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《【精英新课堂】2017年春八年级数学下册19.2.3第2课时一次函数与二元一次方程组学案.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时一次函数与二元一次方程组【学习目标】1.理解一次函数与二元一次方程组的关系.2.会用图象法解二元一次方程组.【学习重点】二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的対应关系的理解.【学习难点】对应关系的理解及对实际问题的探究.情景导入生成问题旧知回顾1.已知关于x的一元一次方程ax+b=O的解是一2,则直线y=ax+b与x轴的交点坐标是(一2,0).2.函数y—x+l与y2=ax+b的图象如图，这两个函数图象的交点在y轴上，那么幻，力的值都大于零时，x的取值范围是一l〈x〈2.自学互研生成能力知识模块一一次函数与二元一次方程组【自主探究】阅读教材％〜“，完成
2、下列内容：以及函数值为多少；从“形”的角度一次函数与二元一次方程组的关系：每个二元一次方程组对应两个一次函数，于是也对应两条直线,从“数”的角度看，解方程组就是确定自变量为何值时,两个函数值相等，看，解方程组就是确定两条直线的交点朋标.【合作探究】想一想：根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？”y=2x—1,解：(1)是方程组s(I)⑵⑶其解是x=l,”y=x+3,x=_2,y=—x—4,(2)是方程组＜1其解为,(3)是方程组2其解为*y=-歹，Vly=i；y〒-4,3ly=i；x=0,知识模块二一次函数与二元一次方程组的应用【自主探究】如图，直
3、线li：y=x+1与直线I2：y=mx+n相交于点P(l,b).⑴求b的值；(2)不解关于x,y的方程组y=x+l,,请你直接写出它的解;y=mx+n,⑶直线5y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.解：⑴把P(l,b)代入y=x+1屮得b=2.x=l,ly=2.八、、(3)V12：y=mx+n经过P(l,2),/.m+n=2,把P(l,2)代入y=nx+m,得m+n=2,故y=nx+m也经过P点.【合作探究】3Q直角坐标系中有两条直线：『=亍+丁,3y=—尹+6,它们的交点为P,第一条直线交x轴于点A,第二条直线交x轴于点B.(1)求A、B两点的坐标;5y-3
4、x=9,3x+2y=12；(3)求ZPAB的面积.(2)用图象法解方程组3Q3解：(1)令y=0,则-x+-=0,解得x=—3,所以点A的坐标为(一3,0).令一~x+6=0,解得x=4.所以x=2,121<(3)AB=4—(—3)=7,SapabX7X3=9.y=3;ZZ知识模块三一次函数与方程、不等式的综合应用【自主探究】点B的坐标为(4,0)；(2)如图所示，方程组的解是甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，的时I'nJt(/?)Z间的函数关系如图所示，则下列结论：①A、B两城相距300伽；②乙车比甲车晚出发1h,却早到乙两车离开A城的距离y(如?)与甲车
5、行驶5151h；③乙车出发后2.5力追上甲车；④当甲、乙两车相距50伽时，t=［或其中正确的结论有(B)C.3个D.4个A.1个【合作探究】某企业有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池屮的水以每小时6力的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池屮水的深度yS）与注水时间x（力）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池屮水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池屮水的深度相同.23解：（l）y甲=一-x+2,y乙=x+l；⑵二小时.O□交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、
6、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一一次函数与二元一次方程组知识模块二一次函数与二元一次方程组的应用知识模块三一次函数与方程、不等式的综合应用检测反馈达成目标【当堂检测】x+y=2,31.方程组仁“没有解，那么一次函数y=2-x与y=s-x的图象必定（B）A.相交B.平行C.重合D.无法判定2.如图，过点Q（0,3.5）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P
7、,能表示这个一次函数图象的方程是（D）A.3x—2y+3.5=0B.3x—2y—3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y—7=0【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1.收获：—1.存在困惑:
