19.2.3一次函数与二元一次方程组

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1、19.2.3一次函数与二元一次方程组教学目标知识技能:1、理解一次函数与二元一次方程（组）的关系；会用图象法解二元一次方程组。2、能综合应用一次函数、一元一次方程、二元一次方程（组）解决相关实际问题。数学思考:经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探究过程，学会用函数的观点看问题。解决问题:能利用一次函数与二元一次方程（组）关系解决有关的实际问题。情感态度:培养学生合作交流能力，感受数学与生活的密切联系。教学重点:一次函数与二元一次方程（组）的关系及其探索。教学难点:综合运用方程（组）和一次函数的关系解决实际问题。学情分析：学生已经有了解二元一次方程组的基本能力和一次函数及图像的基本知识，

2、学习本节知识困难不大，关键是让学生理解二元一次方程（组）和一次函数之间的内在联系，体会数形结合的思想，并用数形结合的思想来解决问题。预留汇报:1.已知mx+n=0的解是x=-2,则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是。2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2,0），（1,3），则不求k,b的值，可直接得到kx+b=3的解是。(师生活动)学生独立完成（设计意图）复旧引新，为学习新知做好铺垫。问题出示，探究新知利用图象解方程组2x+3y=33x-y=2解：在直角坐标系中画出两条直线．得两条直线的交点坐标是(1,1)，所以方程组的解为x=1y=1（学生活动）先独立思考，认真分析后可以互相交流，

3、充分发表个人见解。（教师活动）引导学生分析、解决问题，数学规范的解题过程。（设计意图）进一步理解二元一次方程组与一次函数的对应关系，体会数形结合的思想。应用新知1.利用图象解下列方程组(1)2x+y=42x-3y=122.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,3.思考：利用图象求不等式y=-35x+85y=2x-1的解集为?(学生活动）先独立思考，认真分析后可以互相交流，充分发表个人见解。（教师活动）引导学生分析、解决问题，数学规范的解题过程。（设计意图）进一步理解二元一次方程组与一次函数的对应关系，体会数形结合的思想。深入剖析，感悟

4、新知问题：1号探测气球从海拔5米处出发，以1米／分的速度上升。于此同时，2号探测气球从海拔15米出发，以0.5米／分的速度上升，两个气球都上升了1小时。（1）、用式子分别表示两个气球所在的位置的海拔（单位：米）关于上升时间（单位：小时）的函数关系式；（2）、在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？归纳：从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“数”的角度看：解方程组相当于求为何值时,两个相等，以及这个函数值是。2.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的（设计意图）通过对上述问题的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力和归纳概括的能力。拓展延伸老

5、师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司提供了两种上网收费方式：方式1:按上网时间以每分钟0.1元计费；方式2:月租费20元，再按上网时间以每分钟0.05元计费。请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？（学生活动）观察图象，回答问题。（教师活动）引导学生分析问题，巡视并提醒学生取值可以多元化。（设计意图）从学生的实际情况出发，灵活使用教材，问题既有实际背景，又相对简单，让每个学生都能很快进入状态。引导学生运用两种方法解决这个问题，通过综合运用一次函数，二元一次方程组解决实际问题，让学生体会方程组与函数之间的相互联系，学会用函数的观点认识问题，解决问题，这是本节课的难点。小结反思请同学们说

6、一说你对本节课的内容有哪些认识？（设计意图）通过小结明确本节的主要内容，思想方法，培养学生善于反思和良好习惯。布置作业：100页15题（设计意图）巩固所学知识，并能解决实际问题