概率论试卷07-08-1-1.doc

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1、试卷编号命题人：　　　　试卷分类（A卷或B卷）A五邑大学试卷学期：2007至2008学年度　　　第　1学期课程：　　概率论　　　　　　　专业：　　　　　　　　班级：　　　　　　　　　　　姓名：　　　　学号：　题号一二三四五六七八九十总分得分得分一、　　　　　　　填空题(本大题5小题，每小题2分，共10分)1、A,B为随机事件，P(AB)=0.6,P()=0.5则.2、连续型随机变量X的分布函数为则a=,b=.3、随机变量X~N(5,9),则.4、随机变量X~N(7,2),Y~N(8,3),,则E(X+3Y)=,D(X-Y)=.5、随机变量X~b(500,0.3),用契比雪夫不等式估计.得分二

2、、　　　　　　　(本题12分)有朋友自远方来访，他乘火车、轮船、汽车来的概率分别为0.3,0.5,0.2。如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为1/4，1/12，1/3。结果他迟到了，问他是乘火车来的概率是多少？得分三、(本题15分)随机变量X的概率密度为求(1)A，(2)P{}，(3)E(X)，(4)D(X)，(5)Y=的概率密度。得分四、(本题13分)设二维随机变量(X,Y)的分布率为XY-101-11/81/81/801/801/811/81/81/8求(1)D(X)，D(Y)，(3)Cov(X,Y)，(4)D(X+Y)。得分五、(本题13分)二维随机变量(X,Y)的概率密度

3、为求(1)边缘概率密度，(2)Z=X+Y的概率密度。一、(共10分)1、0.9(2分)2、(1分)，(1分)3、0.84(2分)4、31(1分)，(1分)5、(2分)二、(共12分)解：设A={乘火车}，B={乘轮船}，C={乘汽车}，H={迟到}，(4分)则P(A)=0.3,P(B)=0.5,P(C)=0.2,P(H

4、A)=,P(H

5、B)=,P(H

6、C)=,(7分)所求概率为P(A

7、H)，(8分)由贝叶斯公式得：(12分)三、(共15分)解：(1),(2分)所以(3分)(2)(5分)所以(6分)(3)(8分)所以(9分)(4)(11分)所以(12分)(5)因为在上单调增，所以的概率密度为(

8、13分)(15分)四、(共13分)解：由题意知X-101Y-101(1)，同理，(1分)，同理，，(3分)同理(5分)(2)，(7分)所以(9分)(3)由(2)知X,Y不相关，(11分)所以(13分)五、(共13分)解：(1)(3分)(7分)(2)(10分)(12分)(13分)