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时间:2018-12-16
《..相似三角形的性质课文练习新人教版九年级下初三数学试题试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、27.2.2 相似三角形的性质基础题知识点1 相似三角形对应线段的比等于相似比1.顺次连接三角形三边的中点,所成的三角形与原三角形对应高的比是( )A.1∶4B.1∶3C.1∶D.1∶22.如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为3∶4,AD,A′D′分别是边BC,B′C′上的中线,则AD∶A′D′=______.3.若△ABC∽△A′B′C′,AB=16cm,A′B′=4cm,AD平分∠BAC,A′D′平分∠B′A′C′,A′D′=3cm,则AD=______cm.4.已知:△ABC∽△A′B′C′,AB=4cm,A′B′=10cm,AE是△ABC的一条高
2、,AE=4.8cm.求△A′B′C′中对应高线A′E′的长.知识点2 相似三角形周长的比等于相似比5.若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶3,则△ABC与△A′B′C′周长的比为( )A.1∶3B.3∶1C.1∶9D.9∶16.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,DE∥BC,且AD=AB,则△ADE的周长与△ABC的周长的比为________.7.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.求△BCD与△ABC的周长之比.知识点3 相似三角形面积的比等于相似比的平方8.(黔西南中考)已知△ABC∽△A′B′C′
3、,且=,则S△ABC∶S△A′B′C′为( )A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶19.(广东中考)若两个相似三角形的周长比为2∶3,则它们的面积比是________.10.(怀化中考)如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点,则S△ADE∶S△ABC=________.11.(滨州中考)如图,平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等,则=________.12.如图所示是同一个三角形地块的甲、乙两张地图,比例尺分别为1∶200和1∶500,求甲地图与乙地图的相似比和面积比.中档题13.如图,在△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,
4、则下列结论不正确的是( )A.BC=2DEB.△ADE∽△ABCC.=D.S△ABC=3S△ADE14.(湘西中考)如图,在ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是( )A.1∶2B.1∶3C.1∶4D.1∶515.(哈尔滨中考)如图,在△ABC中,M,N分别是边AB,AC的中点,则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )A.B.C.D.16.已知△ABC与△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,∠A=∠A′,BC=6,AC=8,A′B′=20,则△A′B′C′的斜边上的高为____
5、____.17.在△ABC中,AB=9,AC=12,BC=18,D为AC上一点,AD=4,在AB上取一点E,得到△ADE,若这两个三角形相似,则它们的周长之比是________.18.如图,在△ABC中,D,E分别是△ABC的AB,AC边上的点,DE∥BC,CF,EG分别是△ABC与△ADE的中线,已知AD∶DB=4∶3,AB=18cm,EG=4cm,求CF的长.19.已知△ABC∽△DEF,=,△ABC的周长是12cm,面积是30cm2.(1)求△DEF的周长;[来源:Z,xx,k.Com](2)求△DEF的面积.[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学
6、科网ZXXK]综合题20.如图,在△ABC中,DF∥EG∥BC,且AD=DE=EB,△ABC被DF、EG分成三部分,且三部分面积分别为S1,S2,S3,求S1∶S2∶S3的值.参考答案1.D 2.3∶4 3.12 4.∵△ABC∽△A′B′C′,[来源:学.科.网Z.X.X.K]∴=.∴=.∴A′E′=12cm. 5.A 6.1∶3 7.∵∠B=∠B,∠BDC=∠BCA=90°∴△BCD∽△BAC.∴∠BCD=∠A=30°在Rt△BCD中,∵∠BCD=30°,∴BC=2BD.∵△BCD∽△BAC,∴C△BCD∶C△BAC=BD∶BC=1∶2. 8.C 9.4∶
7、9 10.1∶4 11. 12.甲地图与乙地图的相似比==.面积的比为()2=. 13.D 14.A 15.B 16. 17.4∶9或1∶3 18.∵AD∶DB=4∶3,∴AD∶AB=4∶7.∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE.∵CF,EG分别是△ABC与△ADE的中线,∴=.∴=.∴CF=7cm..19.(1)∵△ABC∽△DEF,=,∴△DEF的周长=12×=8(cm).(2)∵△ABC∽△DEF,=,∴△DEF的面积=30×()2=13(cm2). 20.∵DF∥EG∥BC,∴△ADF∽△AEG∽△ABC.又∵AD=DE=EB,∴三个三角形的相似比是1∶
8、2∶3,[来源:Zxxk.Com]∴面
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