2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题 理（a卷02）

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1、2017-2018学年高二数学下学期期末复习备考之精准复习模拟题理（A卷02）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________得分：第I卷评卷人得分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数等于()A．B．C．D．【答案】A【解析】复数．故选A．2．可表示为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，故选．3．某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，

2、若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】至少等待15秒的对立事件为等待不超过15秒，由几何概型知，故选B．4．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是84，乙班学生成绩的中位数是85．则的值为（）A．10B．12C．13D．15【答案】B5．A．B．C．D．1【答案】B【解析】将式子化简为，故答案为：B．6．记，分别为事件，的对立事件，如果事件，互斥，那么

3、（）A．是必然事件B．是必然事件C．与一定互斥D．与一定互斥【答案】B【解析】由题意事件，互斥，则，∴为必然事件，故选B．7．已知f(x)＝xlnx，若f′(x0)＝2，则x0＝(　　)A．e2B．eC．D．ln2【答案】B【解析】f(x)的定义域为(0，＋∞)f′(x)＝lnx＋1，由f′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e．选B．8．在下列命题中，正确命题的个数是（）①若是虚数，则；②若复数满足，则；③若复数，，且对应的复数位于第四象限，则实数的取值范围是；④若，则．A．0B．1C．2D．

4、3【答案】B【解析】分析：利用复数的知识对每一个命题逐一分析判断．详解：对于①,举例z=1+i,但是，但是不能说2i≥0，因为虚数和实数不能比较大小．所以①不正确．对于②，举例z=i，所以但是,所以②不正确．对于③，=所以所以③正确．对于④，若，举例但是不成立．所以④不正确．故答案为：B点睛：（1）本题主要考查复数的基础知识，意在考查学生对复数的基础知识的掌握能力．(2)判断命题的真假时，要灵活，可以证明，也可以举反例．9．在区间上任取一个实数，则的概率是()A．B．C．D．【答案】C10．已知定义在上

5、的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】B点睛：本题的难点在于解题的思路．已知条件和探究的问题看起来好像没有分析联系，这里主要利用了分析法，通过分析构造函数，利用导数的知识解答．11．函数的单调减区间为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由函数，可得，又由，解得，所以函数的递减区间为，故选B．11．已知在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，．在上是增函数，在上恒成立．当时，满足题意，当时，，要使恒成立，则恒成立，，解得，当时，，要使恒成立

6、，则恒成立，，，解得，综上所述，，故选．点睛：本题主要考查的知识点是运用导数来求函数的单调性以及参量的取值范围．求导的含有参量，为满足题意，对其进行分类讨论，并且要满足同时成立，要注意本题的解题关键是分类，属于中档题．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）～（23）题为选考题，考生根据要求作答．评卷人得分二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．若复数的共轭复数满足，则__________．【答案】【解析】由题意可得：，则．14．在一项

7、打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k＝27．63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关”)【答案】有关【解析】计算的观测值，则我们有有99．9%的把握认为打鼾与患心脏病是有关的．15．一只蜜蜂在一个正方体箱子里面自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持在该正方体内切球范围内飞行，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为__________．【答案】【解析】设正方体箱子棱长为，由已知条件可知，蜂蜜只能在一个半径为的球内飞行

8、，结合几何概型知识可得蜂蜜“安全飞行”的概率，故答案为．【方法点睛】本题題主要考查“体积型”的几何概型，属于中档题．解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与体积有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总体积（总空间)以及事件的体积(事件空间)；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概