2019届高考数学一轮复习 第九章 解析几何 考点规范练44 直线与圆、圆与圆的位置关系 文 新人教b版

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1、考点规范练44　直线与圆、圆与圆的位置关系基础巩固1.设曲线C的方程为(x-2)2+(y+1)2=9,直线l的方程为x-3y+2=0,则曲线上的点到直线l的距离为的点的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.1B.2C.3D.42.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)A.内切B.相交C.外切D.相离3.已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C的一条切线,切点为B,则

2、AB

3、=(　　

4、)A.2B.4C.6D.24.经过原点并且与直线x+y-2=0相切于点(2,0)的圆的标准方程是(　　)A.(x-1)2+(y+1)2=2B.(x+1)2+(y-1)2=2C.(x-1)2+(y+1)2=4D.(x+1)2+(y-1)2=45.(2017山东潍坊二模)已知圆C1:(x+6)2+(y+5)2=4,圆C2:(x-2)2+(y-1)2=1,M,N分别为圆C1和C2上的动点,P为x轴上的动点,则

5、PM

6、+

7、PN

8、的最小值为(　　)A.7B.8C.10D.136.(2017福建宁德一模)已知圆C:x2+y2-2x+4y=0关于直线3x-ay-11=0对称,则

9、圆C中以为中点的弦长为(　　)A.1B.2C.3D.47.设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若

10、AB

11、=2,则圆C的面积为　　　　　. 8.(2017福建泉州一模)若过点P(-3,1),Q(a,0)的光线经x轴反射后与圆x2+y2=1相切,则a的值为　　　　　. 9.已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0.(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同的交点;(2)设直线l与圆C交于A,B两点,若

12、AB

13、=,求直线l的倾斜角.10.已知过原点的动直线l与圆C1:x2+y2-6x+5=0相交于不同的两点A,

14、B.(1)求圆C1的圆心坐标;(2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程;(3)是否存在实数k,使得直线L:y=k(x-4)与曲线C只有一个交点?若存在,求出k的取值范围;若不存在,说明理由.能力提升11.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为(　　)A.1B.2C.D.212.若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点,则b的取值范围是(　　)A.[1-2,1+2]B.[1-,3]C.[-1,1+2]D.[1-2,3]13.平行于直线2x+y+1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是(　　)A.2x+y+5=0或2x+y-5=0B.2x+y+=0或2

15、x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x-y+=0或2x-y-=014.(2017河南洛阳一模)已知直线x+y-k=0(k>0)与圆x2+y2=4交于不同的两点A,B,O是坐标原点,且有

16、

17、≥

18、,则k的取值范围是(　　)A.(,+∞)B.[,+∞)C.[,2)D.[,2)15.已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.若圆C的切线在x轴和y轴上的截距的绝对值相等,求此切线的方程.16.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线

19、x=6上,求圆N的标准方程;(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B,C两点,且BC=OA,求直线l的方程;(3)设点T(t,0)满足:存在圆M上的两点P和Q,使得,求实数t的取值范围.高考预测17.若直线=1通过点M(cosα,sinα),则(　　)A.a2+b2≤1B.a2+b2≥1C.≤1D.≥1参考答案考点规范练44　直线与圆、圆与圆的位置关系1.B　解析由方程(x-2)2+(y+1)2=9,得圆心坐标为(2,-1),半径r=3,则圆心到直线l的距离d=.由r=,故所求点的个数为2.2.B　解析圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a

20、),半径R=a.所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.所以直线x+y=0被圆M所截弦长为2=2a,由题意可得a=2,故a=2.圆N的圆心N(1,1),半径r=1.而

21、MN

22、=,显然R-r<

23、MN

24、

25、AB

26、=.又

27、AC

28、=2,所以

29、AB

30、==6.4.A　解析设圆心的坐标为(a,b),由题意可知解得故所求圆的标准方程是(x-1)2+(y+1)2=2.5.A　解析圆C1关于x轴的对称圆

31、的圆心坐标