2017九年级数学上册 23.3 方差导学案 （新版）冀教版

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1、23.3方差学习目标：1.理解方差的统计学意义并会计算方差.2.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.学习重点：求一组数据中的方差.学习难点：体会方差的统计学意义.复习引入【问题】农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？甲种甜玉米的平均产量：_____________________________

2、__.乙种甜玉米的平均产量：_______________________________.说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大．可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大．（2）将以上数据绘制成散点图如下：从图中我们可以看出：甲种甜玉米的产量波动_____;乙种甜玉米的产量波动_____.（填“大”“小”）（3）根据稳定性，______种甜玉米适合推广.【思考】我们在分析数据的特征时，仅仅考虑数据的平均数是不够的，还需要关注数据的波动情况.如何用具体的数据反映出一组数据的波动大小？数据的波动大小

3、与平均数有何关系？合作探究一、要点探究探究点1：方差的计算要描述一组数据波动性的大小，需要引入一个新的概念——方差.【概念学习】设有n个数据x1，x2，…，xn，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，我们用这些值的平均数，即___________________.来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差.方差用s2来表示.例1：以下有甲、乙、丙三组数据，甲：2　3　5　7　8乙：102　103　105　107　108丙：46101416（1）请分别计算出它们的平均数和方差.（2）观察已知数据和平均数、方差的结果

4、之间的关系，说一说他们之间有什么样的关系.【方法归纳】若一组数据x1，x2，…，xn的方差为s2，则①x1+a，x2+a，…，xn+a的方差仍为s2；②ax1，ax2，…，axn方差为a2s2.【针对训练】1.一组数据－2，－1，0，1，2的方差是(　　)A．1B．2C．3D．42.已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是(　　)A．2.8B．C．2D．53.求数据501，502，503，504，505，506，507，508，509的方差．探究点2：方差的应用问题：甲、乙两种水稻试验品中连续

5、5年的平均单位面积产量如下(单位：吨/公顷)品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，x甲＝10，x乙＝10，试根据这组数据估计_______种水稻品种的产量比较稳定．解：________________________________;_________________________________.∵______,∴______种水稻的产量比较稳定.【归纳总结】对于同类问题的两组数据，方程越大，数据的波动越_____,方差越小，数据的波动越_

6、____.【针对训练】1.甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7　9　8　7　9　乙：7　8　9　8　8计算得甲、乙两人5次射击命中环数的平均数都是8环，甲命中环数的方差为0.8，由此可知(　　)A.甲比乙的成绩稳定B.乙比甲的成绩稳定C.甲、乙两人成绩一样稳定D.无法确定谁的成绩更稳定2.某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下(每个月满分为10分)：甲：5　6　8　7　9　7乙：3　6　7　9　10　7(1)分别求出甲、乙两人的平均得分；(2)根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．3.甲乙

7、两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8,8,7,8,9；乙：5,9,7,10,9.（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8_______8乙_______9_______（2）由（1）中数据，教练根据这5次成绩，选择谁参加比赛？答：________.（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________.（填“变大”“变小”或“不变”）二、课堂小结计算公式意义方差（1）=________________________（2）若一组数据x1，x2，…，xn的方差为s2，则①x1+a，x2+a，…，

8、xn+a的方差仍为s2；②ax1，ax2，…，axn方差为a2s2.衡量一组数据的波动大小，方程越大，数据的波动越_____,方差越小，数据的波动越_____.当堂检测1.已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差s＝，乙组数据的方差s＝，则(　　)A．甲组数据比乙组数据的波动大B．乙组数据比甲组数据的波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一