2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第18天 测量高度问题 理 新人教a版

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1、第18天测量高度问题高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度________m．【参考答案】【解题必备】当的高度不可直接测量时，求，之间的距离有以下三种类型．（1）如图1，底部可达，计算方法：测量及角，则．（2）如图2，底部不可达，但点与，共线，计算方法：测量，角，，由正弦定理求或，再解直角三角形求．（3）如图3，底部不可达，且点与，不共线，计算方法：测量，在中由正弦定理求，再解直角三角形求．图1图2图3学霸推荐1．如图,无人机

2、在离地面高的处,观测到山顶处的仰角为、山脚处的俯角为,已知，则山的高度为A．mB．C．D．2．如图，一山顶有一信号塔（所在的直线与地平面垂直），在山脚处测得塔尖的仰角为，沿倾斜角为的山坡向上前进米后到达处，测得的仰角为.（1）求的长；（2）若，，，，求信号塔的高度.1．【答案】A【解析】∵AD//BC，∴∠ACB＝∠DAC＝45°，∴AC＝AB＝m，又∠MCA＝180°－60°－45°＝75°，∠MAC＝15°＋45°＝60°，∴∠AMC＝45°，在中，，∴m，∴，故选A．2．【解析】（1）在中，，，.由正弦定理，得.