2018高中数学 每日一题之快乐暑假 第05天 平面向量 理 新人教a版

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1、第05天平面向量高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线（1）已知向量，满足，且，则与的夹角A．B．C．D．（2）已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为A．B．C．D．（3）已知点，，，，若，，则与的夹角为A．B．C．D．【参考答案】（1）A；（2）D；（3）D．【试题解析】（1）由题可得，所以．故选A．【解题必备】（1）向量数量积有两种表示形式：①定义表示：；②坐标表示：，其中，．（2）求较复杂的向量数量积的运算时，可先利用向量数量积的运算律或相关公式进行化简，然后进行计算．注意实数范围内的一些重要结论在向量范围内仍然成立，如，等．（3）求向量夹角主要

2、是应用公式：，其中，．学霸推荐1．已知与均为单位向量，它们之间的夹角为，则A．B．C．D．2．已知向量，满足，且，，则与的夹角为A．B．C．D．3．已知，，且，则实数______________．4．已知在矩形中，已知，，点满足，点在边上，若，则______________．1．【答案】C【解析】由题意可得，所以，所以．故选C．2．【答案】C【解析】由已知可得，又，，所以．故选C．3．【答案】【解析】因为，所以，即，解得．