第18天测量高度问题-每日一题之2017快乐暑假高二数学（理）人教版word版含解析

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1、第18天测量高度问题高考频度：★★☆☆☆难易程度：★★★☆☆典例在线如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度________m．【参考答案】中，因为，，所以，所以m．【解题必备】当的高度不可直接测量时，求，之间的距离有以下三种类型．（1）如图1，底部可达，计算方法：测量及角，则．（2）如图2，底部不可达，但点与，共线，计算方法：测量，角，，由正弦定理求或，再解直角三角形求．（3）如图3，底部不可达，且

2、点与，不共线，计算方法：测量，在中由正弦定理求，再解直角三角形求．图1图2图3学霸推荐1．如图1，要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD＝120°，CD＝40m，则电视塔的高度为A．mB．mC．mD．m图1图22．如图2，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为，，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于______________m．（用四舍五入法将结果精确到个位）参考数据：，，，，）2．60【解析】由题意，知，，

3、又在中，由正弦定理，知.