2018版高中数学 第一章 算法初步 1.1.2-1.1.3 第3课时 循环结构学业分层测评 新人教b版必修3

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1、1.1.2-1.1.3第3课时循环结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1.用二分法求方程x2－2＝0的近似根的算法中要用哪种算法结构(　　)A.顺序结构B.条件结构C.循环结构D.以上都用【解析】　任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构，故选D.【答案】　D2.执行如图1140所示的程序框图，如果输出的a值大于2015，那么判断框内应填(　　)图1140A.k≤6B.k<5C.k≤5D.k>6【解析】　第一次循环，a＝4×1＋3＝7，k＝1＋1＝2；第二次循环

2、，a＝7<2015，故继续循环，所以a＝4×7＋3＝31，k＝2＋1＝3；第三次循环，a＝31<2015，故继续循环，所以a＝4×31＋3＝127，k＝3＋1＝4；第四次循环，a＝127<2015，故继续循环，所以a＝4×127＋3＝511，k＝4＋1＝5；第五次循环，a＝511<2015，故继续循环，所以a＝4×511＋3＝2047，k＝5＋1＝6；第六次循环，a＝2047>2015，故不符合条件，终止循环，输出a值.所以判断框内应填的条件是k≤5.【答案】　C3.如图1141所示的程序框图表示的算法

3、功能是(　　)图1141A.计算小于100的奇数的连乘积B.计算从1开始的连续奇数的连乘积C.从1开始的连续奇数的连乘积，当乘积大于或等于100时，计算奇数的个数D.计算1×3×5×…×n≥100时的最小的n的值【解析】　循环一次时S＝1×3，循环2次时，S＝1×3×5，且S大于或等于100时输出i，故算法功能为D.【答案】　D4.阅读如图1142框图，运行相应的程序，则输出i的值为(　　)图1142A.3B.4C.5D.6【解析】　i＝1时，a＝1×1＋1＝2，i＝2时，a＝2×2＋1＝5，i＝3时，

4、a＝3×5＋1＝16，i＝4时，a＝4×16＋1＝65>50，所以输出i＝4.【答案】　B5.如图1143所示，是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是(　　)图1143A.①是循环变量初始化，循环就要开始B.②是循环体C.③是判断是否继续循环的终止条件D.①可以省略不写【解析】　①是循环变量初始化，表示循环就要开始，不可以省略不写，故选D.【答案】　D二、填空题6.如图1144所示的程序框图，输出的结果为________.图1144【解析】　S＝1×5×4＝20.【答案】　207.如图1145所示的程

5、序框图，当输入x的值为5时，则其输出的结果是________.图1145【解析】　∵x＝5，x>0，∴x＝5－3＝2，x>0.∴x＝2－3＝－1.∴y＝0.5－1＝2.【答案】　28.若执行如图1146所示的程序框图，输入x1＝1，x2＝2，x3＝3，＝2，则输出的数等于________.图1146【解析】　i＝1，s＝0＋(x1－)2＝(1－2)2＝1，i＝2，s＝1＋(x2－)2＝1＋(2－2)2＝1，i＝3，s＝1＋(x3－)2＝1＋(3－2)2＝2，s＝×s＝×2＝.【答案】　三、解答题9.用循

6、环结构书写求1＋＋＋＋…＋的算法，并画出相应的程序框图.【解】　相应的算法如下：S1　S＝0，i＝1.S2　S＝S＋.S3　i＝i＋1.S4　i>1000是否成立，若成立执行S5；否则重复执行S2.S5　输出S.相应的算法框图如图所示：10.2015年某地森林面积为1000km2，且每年增长5%.到哪一年该地森林面积超过2000km2？(只画出程序框图)【解】　程序框图如下：[能力提升]1.执行如图1147所示的程序框图，若m＝5，则输出的结果为(　　)图1147A.4B.5　　　　C.6　　　　D.8

7、【解析】　由程序框图可知，k＝0，P＝1.第一次循环：因为k＝0＜5，所以P＝1×30＝1，k＝0＋1＝1.第二次循环：因为k＝1＜5，所以P＝1×31＝3，k＝1＋1＝2.第三次循环：因为k＝2＜5，所以P＝3×32＝33，k＝2＋1＝3.第四次循环：因为k＝3＜5，所以P＝33×33＝36，k＝3＋1＝4.第五次循环：因为k＝4＜5，所以P＝36×34＝310，k＝4＋1＝5.此时满足判断框内的条件，输出结果为z＝log9310＝5.【答案】　B2.某程序框图如图1148所示，若输出的s＝57，则判

8、断框内为(　　)图1148A.k>4B.k>5C.k>6D.k>7【解析】　由题意k＝1时，s＝1；当k＝2时，s＝2×1＋2＝4；当k＝3时，s＝2×4＋3＝11；当k＝4时，s＝2×11＋4＝26；当k＝5时，s＝2×26＋5＝57，此时输出结果一致，故k>4时循环终止.【答案】　A3.设a是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数.将组成a的3个数字按从小到大排成的三位数记为I(a)，按从大到小排成的三位数记为D(a)(例如a＝81