2018版高中数学 第一章 算法初步 1.1.2-1.1.3 第3课时 循环结构学案 新人教B版必修3.doc

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1、第3课时　循环结构1.掌握两种循环结构的程序框图的画法.(重点)2.能进行两种循环结构的程序框图的相互转化.3.能正确运用循环结构设计程序框图，解决相关实际问题.(难点)[基础·初探]教材整理1　循环结构的定义阅读教材P13，完成下列问题.1.循环过程如果一个计算过程，要重复一系列的计算步骤若干次，每次重复的计算步骤完全相同，则这种算法过程称为循环过程.2.循环结构循环结构是指根据指定条件决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)循环结构是在一些算法中从某处开始，按照一定条件反复执行处理某一步骤，因此循环

2、结构一定包含条件分支结构.(　　)(2)循环结构中不一定包含条件分支结构.(　　)(3)循环结构中反复执行的步骤叫做循环体.(　　)【答案】　(1)√　(2)×　(3)√教材整理2　常见的两种循环结构阅读教材P13～P14，完成下列问题.名称结构图特征第一种先执行循环体后判断条件，若不满足条件则执行循环体，否则终止循环第二种先对条件进行判断，满足时执行循环体，否则终止循环阅读如图1131的框图，运行相应的程序，输出S的值为________.图1131【解析】　S＝0，n＝3，S＝0＋(－2)3＝－8，n＝3－1＝2≤1不成立；故S＝－8＋(－2)2

3、＝－4，n＝2－1＝1≤1成立.故输出S的值为－4.【答案】　－4[小组合作型]含循环结构的程序的运行　执行如图1132所示的程序框图，输出的S值为(　　)图1132A.1B.3　　　C.7　　　D.15【精彩点拨】　根据程序框图进行判断，要注意程序终止的条件.【尝试解答】　程序框图运行如下：k＝0<3，S＝0＋20＝1，k＝1<3；S＝1＋21＝3，k＝2<3；S＝3＋22＝7，k＝3.输出S＝7.【答案】　C1.如果算法问题里涉及的运算进行多次重复的操作，且先后参与运算的各数之间有相同的变化规律，就可以引入循环变量参与运算，构成循环结构.2.在

4、循环结构中，要注意根据条件设置合理的计数变量，累加(乘)变量，同时条件的表述要恰当，精确.3.累加变量的初值一般为0，而累乘变量的初值一般为1，累加(乘)和计数一般是同步进行的，累加(乘)一次，计数一次.[再练一题]1.阅读如图1133所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为(　　)图1133A.1　　B.2C.3D.4【解析】　当n＝1时，21>12满足条件，继续循环得n＝2,22>22不成立，不满足条件，所以输出n＝2.【答案】　B含循环结构程序框图的设计　设计一个算法，求1×2×3×…×100的值，并画出程序框图.【精彩点拨】　式中各项

5、相乘，且各项有规律递增，所以引入累乘变量S和计数变量i，利用S＝S×i，i＝i＋1这两个式子反复执行，因此需要利用循环结构设计程序框图.【尝试解答】　算法如下：S1　令S＝1.S2　令i＝2.S3　S＝S×i.S4　i＝i＋1.S5　若i＞100，则输出S；否则，返回S3.该算法的程序框图如图所示.构造循环结构要从以下三方面考虑：确定循环体；确定初始变量；设定循环控制条件.[再练一题]2.根据例2选择另外一种循环结构，画出它的程序框图.【解】　程序框图：循环结构的实际应用　用分期付款的方式购买价格为2150元的冰箱，如果购买时先付1150元，以后每

6、月付50元，并加付欠款的利息，若一个月后付第一个月的分期付款，月利率为1%，那么购冰箱钱全部付清后，实际共付出款额多少元？画出程序框图.【导学号：】【精彩点拨】　根据题中条件解决该问题需选择循环结构画流程图.【尝试解答】　购买时付款1150元，余款1000元分20次分期付款，每次的付款数为：a1＝50＋(2150－1150)×1%＝60(元)，a2＝50＋(2150－1150－50)×1%＝59.5(元)，……an＝50＋[2150－1150－(n－1)×50]×1%＝60－(n－1).∴a20＝60－×19＝50.5(元)，总和S＝1150＋60

7、＋59.5＋…＋50.5＝2255(元).程序框图如图：用循环结构设计算法解决应用问题的步骤：1.审题，恰当设未知数；2.建立数学模型；3.用自然语言表述算法步骤；4.确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，对于要重复执行的步骤，通常用循环结构来设计，并用相应的程序框图表示，得到表示该步骤的程序框图；5.将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上起、止框，得到表示整个算法的程序框图.[再练一题]3.某班共有学生50人，在一次数学测试中，要搜索出测试中及格(60分及以上)学生的成绩，试设计一个算法，并画出程序框图.【解】　算法步骤如下：S1　把计数变量

8、n的初始值设为1.S2　输入一个成绩r，比较r与60的大小.若r≥60，则输出r，然后执行下一步；若r<60，则执行下一步