2018年高考物理一轮复习 专题27 动量守恒定律及其应用（讲）（含解析）

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1、专题27动量守恒定律及其应用动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点．1、弹性碰撞和非弹性碰撞（1）碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很大的现象。（2）特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。（3）分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最大2、反冲运动定义：当物体的一部分以一定的速度离开物体时，剩余部分将做相反方向的运动，这种现象叫反冲运动。考点一　碰撞模型的规

2、律及应用1．碰撞的特点和种类(1)碰撞的特点①作用时间极短，内力远大于外力，满足动量守恒；②满足能量不增加原理；③必须符合一定的物理情境。(2)碰撞的种类①完全弹性碰撞：动量守恒，动能守恒，质量相等的两物体发生完全弹性碰撞时交换速度；②非完全弹性碰撞：动量守恒、动能不守恒；③完全非弹性碰撞：动量守恒，动能不守恒，碰后两物体共速，系统机械能损失最大。2．碰撞现象满足的规律(1)动量守恒定律。(2)机械能不增加。(3)速度要合理。①若碰前两物体同向运动，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。②碰前两物体

3、相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。★重点归纳★1、碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：；(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当m1≫m2，且v20＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v。当m1≪m2，且v20＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。2、人船模型（1）“人船模型”不仅是动量守恒问题中典型的物理模型，也是最重要的力学综合模型之一．利用“人船模型”及其典型变形，通过类比和

4、等效方法，可以使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简捷。选人前进的方向为正方向，根据动量守恒定律有：mv人－Mv船＝0…………………………①即：v人∶v船＝M∶m由于每一时刻均满足人、船速度之比等于人、船质量的反比，因而人、船平均速度之比也等于人、船质量的反比，即：故位移大小之比应满足：x人∶x船＝M∶m……②（2）“人船模型”的适用条件与实质——对一个原来处于静止状态的系统，且在系统发生相对运动的过程中，动量守恒或有一个方向动量守恒，其实质就是初速为零的系统中物体所做的反冲运动，系统满足某方向上的平均动量守恒。★典型案例★甲、乙两船的总质量(

5、包括船、人和货物)分别为12m、14m,两船沿同一直线、同一方向运动,速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接住,求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)【答案】5v0【名师点睛】知道两船避免碰撞的条件，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择.★针对练习1★如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为

6、2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：(1)碰撞后小球A和小球B的速度；(2)小球B掉入小车后的速度。【答案】（1）（2）v0【名师点睛】本题考查了求速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题★针对练习2★如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED是水平的，CD是竖直平面内的半圆，与ED相切与D点，且半径R=0.5m，质量m=0.1kg的滑块A静止在水平轨道上，另一质量M=0.5kg的滑块B前端装有一轻质弹簧（A、B均可视为质点）以速度向左运动并与滑块A发生弹性正碰，若相碰后滑块A滑上半圆轨道并能过最高点C，取重力加速

7、度，则（i）B滑块至少要以多大速度向前运动；（ii）如果滑块A恰好能过C点，滑块B与滑块A相碰后轻质弹簧的最大弹性势能为多少？【答案】（i）（ii）【解析】（i）设滑块A过C点时速度为，B与A碰撞后，B与A的速度分别为，B碰撞前的速度为，过圆轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，由牛顿第二定律得，由机械能守恒定律得：，B与A发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，以向右左为正方向，由动量守恒定律得：，由机械能守恒定律得：，离那里并代入数据解得；【名师点睛】分析清楚物体运动过程是解题的关键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律与机械能守恒定律可以解题；知道滑

8、块做圆周运动的临界条件、应用牛顿第二定律求出经过圆形轨道最高点的速度是解题的前提