2018年高考数学二轮复习 第三篇 方法应用篇 专题3.9 客观“瓶颈”题突破——冲刺高分（测）理

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1、方法九客观“瓶颈”题突破——冲刺高分总分_______时间_______班级_______学号_______得分_______一、选择题（10*5=50分）1．【2018届天津市耀华中学高三12月月考】已知关于的函数在上有极值，且，则与的夹角的取值范围是（）．A.B.C.D.【答案】B2.若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(lny-lnx)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.(-∞,0)【答案】A【解析】由题意知,a=.设=t(t>0,且t≠1),则a==(2e-t)lnt.令f(t)

2、=(2e-t)lnt,f(t)≠0,则f'(t)=-(1+lnt).令=1+lnt,得t=e.由数形结合可知,当t>e时,f'(t)<0;当00.所以f(t)≤e,且f(t)≠0,所以0<≤e或<0,解得a<0或a≥.4．【2018届河北省石家庄高三教学质量检测（二）】已知函数图象上三个不同点的横坐标成公差为1的等差数列，则面积的最大值为()A.B.C.D.【答案】D【解析】不妨设横坐标公差为设的斜率为将代入得：由化简，令原式当时，取得最值代入故面积最大值为故选.5．【2018年湖南省高三十四校联考】已知函数是定义在上的奇函数，

3、其导函数为，若对任意的正实数，都有恒成立，且，则使成立的实数的集合为（）A.B.C.D.【答案】C6．【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设切线的斜率为，则，当且仅当时等号成立.设切线l2的斜率为k2，则，由于总存在l2，使得，即总存在k2，使得，故，显然，且.则：，即：，解得：，据此有：.即实数的取值范围为.本题选择D选项.7．【2018届山西省晋中市高三1月】已知不等式在

4、上恒成立，且函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】不等式在上恒成立，令,，由图可知，或，即；又在上单调递增，故在上恒成立，，综上，.故选D.8．【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】定义在上的函数满足，对任意给定的不相等的实数，，不等式恒成立，若两个正数，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，在上单调递增，所以，得，则有，表示到的斜率。由线性规划可知，的范围是，故选C.9．【2018届云南省昆明市第一中学高三第六次月考】已知函数，若两个正数，满足，则的取值范围是（）A.B.C.D

5、.【答案】C则可看作区域内点与定点的斜率.直线与横轴交于点，与纵轴交于点，又因为，，所以，故选C．10.【2018届河南省南阳市高三上学期期末】设数列的通项公式，若数列的前项积为，则使成立的最小正整数为（）A.9B.10C.11D.12【答案】C【解析】因为，所以，该数列的前项积为，使成立的最小正整数为，故选C.二、填空题（14*5=70分）11．已知各项都是正数的等比数列的前项和为，若，，成等差数列，且，则__________．【答案】【解析】因为，，成等差数列，所以12．【2018届山东省烟台市高三上学期期末】中国古代数学经典《九章算术》中，将四个

6、面都为直角三角形的三棱锥称之为鐅臑.若三棱锥为鐅臑，且平面，，，，，则该鐅臑的外接球的表面积为__________.【答案】【解析】可以把几何体放在长方体中研究，如图所示，所以长方体的对角线长为所以该几何体的外接球的表面积为.故填.13．【2018届天津市耀华中学高三12月月考】在中，角、、所对的边分别为、、，若，且，则角的大小为__________．【答案】【解析】由得．∴．即．则．又．∴．14.【2018届广东省茂名市五大联盟学校高三3月联考】已知函数，若存在，，…，满足，且，则的最小值为__________．【答案】8【解析】由题知，，则，结合，

7、要使n最小，需要分别取：，即n的最小值是8.15．【2018届广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）高三下学期第三次联考】已知函数，若，则函数的图象恒过定点___．【答案】【解析】∵，∴函数图象的对称轴为，∴，即，∴．在中，令，则．∴函数的图象恒过定点．答案：16．【2018届四川省南充市高三第二次（3月）】已知函数，函数对任意的都有成立，且与的图象有个交点为，则_____．【答案】【解析】对任意的都有成立，即，故关于（1，2），中心对称，函数=也关于（1，2），中心对称，故两个图像有相同点的对称中心，每两个对称的点横

8、坐标之和为2，纵坐标之和为4，故得到故.故答案为：3m.17.【2018届广东省六校（广州二中