2018年高考数学二轮复习数学方法应用专题9客观“瓶颈”题突破__冲刺高分练习

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1、方法九客观“瓶颈”题突破——冲刺高分1.练高考1.【2017课标II，理11】若是函数的极值点，则的极小值为（）A.B.C.D.1【答案】A【解析】2.【2017课标3，理12】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若=+，则+的最大值为A．3B．2C．D．2【答案】A【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系103.【2017课标II，理15】等差数列的前项和为，，，则。【答案】【解析】4.【2017课标1，理16】如图，圆形纸片的圆心为O，半径为5cm，该纸片上的等边三角形ABC的中心为O.D、E、

2、F为圆O上的点，△DBC，△ECA，△FAB分别是以BC，CA，AB为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以BC，CA，AB为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使得D、E、F重合，得到三棱锥.当△10ABC的边长变化时，所得三棱锥体积（单位：cm3）的最大值为_______.【答案】【解析】5.【2017课标1，理】已知双曲线C：（a>0，b>0）的右顶点为A，以A为圆心，b为半径作圆A，圆A与双曲线C的一条渐近线交于M、N两点.若∠MAN=60°，则C的离心率为________.【答案】10【解析】试题分析：6.【2017课标1，理12】几

3、位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是A．440B．330C．220D．110【答案】A102.练模拟1．【2018届甘肃省兰州市高三一诊】函数，，若函数，且函数的零点均在内，则的

4、最小值为__________．【答案】10【解析】，因此是上的增函数，，函数在上有一个零点，函数在上有一个零点，同理，，因此是上的减函数，，函数在上有一个零点，函数在上有一个零点，函数的零点均在区间内，，，故答案为.2．【2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三一模】钝角中，若，，则的最大值为_______.10【答案】【解析】在钝角中，若，，由正弦定理可得.∴，∴，其中∵∴∴当时，的最大值为故答案为.3．【2018届河南省南阳市第一中学高三第九次】平面过正方体的顶点，平面，平面，平面，则所成角的大小为______________.【答案】【解析

5、】如图：α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABA1B1=n，可知：n∥CD1，m∥B1D1，∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．故答案为：．104．【2018届湖北省武汉市高三二月】已知点，为圆：上任一点，若点满足，则点的坐标为__________．【答案】【解析】设，，，整理得到，又在圆，整理得，从而，故，填．5．【2018届山东省淄博市高三3月模拟】已知双曲线的两条渐近线与抛物线分别交于三点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则__________．【答案】【解析】由双曲线的渐近线关于轴对

6、称，抛物线关于轴对称，则关于轴对称，且轴.设，，则，∴∵双曲线的离心率为2∴，则，同理可得，∵的面积为∴∴故答案为.3.练原创101．已知函数，若关于的方程有且仅有个不等实根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的图象如图所示，极小值点，方程化为或方程化为或∵方程有且仅有4个不等实根，故选B．2．在△中，内角的对边分别为，若其面积，角的平分线交于，，，则________.【答案】13．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：

7、“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是__________．10【答案】甲【解析】若甲回答正确，则正确表述为：甲：我未获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.此情况下丙、丁冲突，故错误；若乙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：是丙获奖；丙：丁未获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丙回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：是丁获奖；丁：我获奖.而只有一个人获奖，故错误；若丁回答正确，则正确表述为：甲：我获奖；乙：丙未获奖；丙：丁未获奖；丁：我没有获奖.此时获奖人数只有一个，为甲.

8、故正确。故答案为甲4.已知为坐标原点，双曲线()的右焦点为，以为直径的圆交双曲线的一条渐近线于异于原点的，若点与中点的连线与垂直，则双曲