八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3.1.1图形的平移导学案新版北师大版

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1、3.1.1图形的平移导学案学习目标1.通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质.2.会进行简单的平移画图.一.自学释疑1.图形平移前后哪有些变化？2.图形平移的本质是什么？二.合作探究探究点一问题1：观察P65顶上的反应日常生活中物体运动的一些场景，举出一些类似的例子，与同伴进行交流.问题2：归纳平移的概念：问题3：如图，△ABC经过平移到△DEF，点A.B.C分别平移到点D.E.F，点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.请你找出其它的对应点.对应线段和对应角.对应点：点A与点D

2、，点B与点E，点C与点F；对应线段：AB与DE,AC与DF,BC与EF；对应角：∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB∠DFE.探究点二问题：如图所示是四边形ABCD按某一方向移动后得到的四边形EFGH.（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）改变硬纸片的形状，再试试，并与同伴交流,你能归纳出什么结论.探究点三问题：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了D.（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形.DA（3）指出（2）的图形的图

3、形中平行且相等的相等，以及相等的角.C解：（1）如图连接AD.平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.（2）分别过点B.C按射线AD的方向作线段BE.CF，使它们与AD平行且相等，连接DE.DF.EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.（方法2：过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连结EF，则△DEF为所求.）（3）平行且相等的线段有：AB与DE，BC与EF,AC与DF，AD与CF.BE；相等的角有：∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB∠DFE.强化训练1.画出小船向左移动四格，再向上移动一

4、格的图形：2.如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝4，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置．(1)若平移距离为3，求△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积；(2)若平移距离为x(0≤x≤4)，用含x的关系式表示△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积．随堂检测1．如图，△ABC沿着点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5，EC＝3，那么平移的距离为()A．2B．3C．5D．72.平移改变的是图形的（）A.位置B.大小C.形状D.位置.大小和形状3.经过平移，对应点所连的线段（）A.平行B.相等C.平

5、行且相等D.既不平行，又不相等4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（）A.不同的点移动的距离不同B.既可能相同也可能不同C.不同的点移动的距离相同D.无法确定5.如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH．填空（1）CD=______，（2）∠F＝______，（3）HE=______，（4）∠D=_______．6.如图，经过平移，五边形的顶点A移到了点F.作出移动后的五边形.参考答案探究点一问题3对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F；对应线段：AB与DE,AC与DF,BC与EF；对应角：∠

6、BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB∠DFE.探究点二（1）任意选一组对应线段，这两条线段是平行的，并且相等.（2）任意选一组对应角，这两个角相等（3）改变纸片形状上述结论任然成立.所以有如下结论：（1）平移不改变图形的形状和大小,改变的是位置.（2）一个图形经过平移得到的图形，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等．探究点三解：（1）如图连接AD.平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.（2）分别过点B.C按射线AD的方向作线段BE.CF，使它们与AD平行且相等，连接DE.DF.EF

7、，△DEF就是△ABC平移后的图形.（方法2：过点D分别作与AB、AC平行且相等的线段DE、DF，连结EF，则△DEF为所求.）（3）平行且相等的线段有：AB与DE，BC与EF,AC与DF，AD与CF.BE；相等的角有：∠BAC与∠EDF，∠ABC与∠DEF，∠ACB∠DFE.强化训练1.图略2.解：(1)由题意，得CC′＝3，BB′＝3，∴BC′＝1.又由题意易得重叠部分是一个等腰直角三角形，∴其面积为12×1×1＝12.(2)当平移的距离是x时，CC′＝BB′＝x，∴BC′＝4－x，则重叠部分面积为12(4－x)2(0≤x≤4)．随

8、堂检测1-4AACC5.HG,∠B,DA,∠H.6.