八年级数学下册 第1章 第1节《等腰三角形》导学案3(新版)北师大版

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1、等腰三角形一、学习准备:1、等腰三角形的两底角。2、等腰三角形、及互相重合。3、等腰三角形两底角的平分线。4、等边三角形的三个内角都,并且每个内角。二、学习目标:1、掌握等腰三角形的判别方法。2、结合实例体会反证法的含义。三、学习提示:1、自主学习:看书P8完成填空:等腰三角形的相等。反过来,有两个角相等的三角形是。定理:是等腰三角形。简称:。2、合作探究:例2已知:如图,AB=DC,BD=CA。ABCDE求证:△AED是等腰三角形。讨论:①证明一个三角形是等腰三角形,可以利用的方法是什么?②怎样证明AE=DE?③怎样证明∠ADB=∠DAC?3、自主学习P8的想一

2、想。小明在证明时,先假设,然后推导出、基本事实、相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法。4、自主学习P9例3,并完成证明。练习:P9随堂练习四、学习小结:这节课你有哪些收获和体会?五、夯实基础:1.在△ABC中,AB=AC,∠B=36°,D、E在BC边上,且AD和AE把∠BAC三等分,则图中等腰三角形的个数()(A)3(B)4(C)5(D)62.如图,在△ABC中,AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A等于()(A)30°(B)36°(C)45°(D)54°3.等腰三角形的一个内角为70°,它的一腰上的高与底边所夹的角的度数是(

3、)(A)35°(B)20°(C)35°或20°(D)无法确定4.等腰三角形的顶角等于一个底角的3倍,则顶角的度数为,底角的度数为5.等腰三角形三个内角与顶角的外角之和等于260°,则它的底角度数为6.等腰△ABC中,AB=AC,BC=6cm,则△ABC的周长的取值范围是7.已知如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC的中点,求证:△DEM是等腰三角形六、能力提升:1.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC且BC=10,求△DCE的周长。2.已知△ABC中,AB=AC,D、M分别为AC、BC的中点,

4、E为BC延长线上一点,且CE=BC,求证:(1)∠DMC=∠DCM;(2)DB=DE布置作业:【评价反思】自我评价反思学习态度ABCD学习效果ABCD合作情况ABCD尚需改进

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