2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5

2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5

ID:29056599

大小:56.00 KB

页数:6页

时间:2018-12-16

2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5_第1页
2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5_第2页
2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5_第3页
2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5_第4页
2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5_第5页
资源描述:

《2018年高中数学 课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和 苏教版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、课时跟踪检测(十二)等比数列的前n项和层级一 学业水平达标1.等比数列{an}中,q=-,S5=11,则a1,a5分别为________,________.解析:S5==11⇒a1=16,a5=a1·q4=16×4=1.答案:16 12.在等比数列{an}中,若a2=9,a5=243,则数列{an}的前4项和为________.解析:设等比数列{an}中的公比为q,根据题意及等比数列的性质可知:=27=q3,所以q=3,所以a1==3,所以S4==120.答案:1203.设Sn为等比数列{an}的前n项和,8a2+a5=0,

2、则=________.解析:由8a2+a5=0,得8a1q+a1q4=0,所以q=-2,则==-11.答案:-114.设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1=1,S6=4S3,则a4=________.解析:因为等比数列{an}中,a1=1,S6=4S3,所以q≠1,所以=4×,解得q3=3,所以a4=1×q3=3.答案:35.已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6=________.解析:由题意得,a1+a3=5,a1a3=4,由数列是递增数列得,

3、a1=1,a3=4,所以q=2,代入等比数列的求和公式得S6=63.答案:636.在数列{an}中,对任意自然数n∈N*,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a+a+…+a=________.解析:设Sn=a1+a2+…+an=2n-1,∴an=Sn-Sn-1=(2n-1)-(2n-1-1)=2n-1(n≥2).当n=1时,a1=21-1=1满足上式.∴an=2n-1,∴a=4n-1,∴a+a+…+a=1+4+42+…+4n-1==(4n-1).答案:(4n-1)7.等比数列{an}共有2n项,其和为-240,且奇数项的

4、和比偶数项的和大80,则公比q=________.解析:由题意知:∴∴公比q===2.答案:28.一个项数为奇数的等比数列{an}中,所有奇数项和S奇=255,所有偶数项和S偶=-126,末项是192,则首项a1=________.解析:设等比数列{an}共有2k+1(k∈N*)项,则a2k+1=192,则S奇=a1+a3+…+a2k-1+a2k+1=(a2+a4+…+a2k)+a2k+1=S偶+a2k+1=-+192=255,解得q=-2,而S奇===255,解得a1=3.答案:39.已知等差数列{an}满足a2=2,a5

5、=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn,若b3=a3,T3=7,求Tn.解:(1)设等差数列{an}的公差为d,则解得∴an=2n-2.(2)设各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q(q>0),由(1)知a3=4,∴b3=4.又T3=7,∴q≠1.∴解得或(舍去)∴Tn=1×=2n-1.10.某校为扩大教学规模,从今年起扩大招生,现有学生人数为b人,以后学生人数年增长率为4.9‰.该校今年年初有旧实验设备a套,其中需要换掉的旧设备占了一半.学校决定每年以当年年初设备数量

6、的10%的增长率增加新设备,同时每年淘汰x套旧设备.(1)如果10年后该校学生的人均占有设备的比率正好比目前翻一番,那么每年应更换的旧设备是多少套?(2)依照(1)的更换速度,共需多少年能更换所有需要更换的旧设备?下列数据提供计算时参考:1.19=2.361.00499=1.041.110=2.601.004910=1.051.111=2.851.004911=1.06解:(1)设今年学生人数为b人,则10年后学生人数为b(1+4.9‰)10=1.05b,由题设可知,1年后的设备为a×(1+10%)-x=1.1a-x,2年后

7、的设备为(1.1a-x)×(1+10%)-x=1.12a-1.1x-x=1.12a-x(1+1.1),…,10年后的设备为a×1.110-x(1+1.1+1.12+…+1.19)=2.6a-x×=2.6a-16x,由题设得=2·,解得x=.∴每年应更换的旧设备为套.(2)全部更换旧设备共需a÷=16年.∴按此速度全部更换旧设备共需16年.层级二 应试能力达标1.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n+a,若{an}为等比数列,则a=________.解析:a1=S1=+a,a2=S2-S1=2+a-=-,a3=S3-S

8、2=3+a-=-.∵{an}为等比数列,∴a=a1·a3,∴a=-1.答案:-12.设{an}是由正数组成的等比数列,Sn为其前n项和.已知a2a4=1,S3=7,则S5=________.解析:显然公比q≠1,由题意得解得或(舍去),∴S5===.答案:3.某住宅小区计划植树不少于100

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。