八年级数学上册 11.1全等三角形学案

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1、八年级数学上册11.1全等三角形一、学习目标：1．理解全等三角形的概念及表示方法，会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点。2．掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题。3．在研究性学习活动中培养学生分析、归纳、综合、发现数学知识的能力。4.培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格二、自主预习：1．能够________的两个图形叫做全等形．两个三角形重合时，互相_______的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把________顶点的字母写在_____的位置

2、上．2．下列说法正确的个数有()①形状相同的两个图形是全等形；②对应角相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的面积相等；④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP．（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．下列说法中不正确的是()A．一个直角三角形与一个锐角三角形一定不会全等B．两个等边三角形是全等三角形C．斜边相等的两个等腰直角三角形是全等三角形D．若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边4．下列图形中，①平行四边形；②正方形；③等边三角形；④等腰三角形．能用两个全等的直

3、角三角形拼成的图形是()A．①②③④B．①②③C．①②④D．①④三、课堂训练：1．若△ABC≌△EFG，且∠B＝600，∠FGE－∠E＝560，则∠A＝度．2．已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是，最大角是度．3．如图1，△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=，∠DAB=．4．如图2，△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．DECOAFB图3图1图25．如图3所示，已知

4、△AOB≌△COD，△COE≌△AOF，则图中所有全等三角形中，对应角共有______对，共有______组对应线段相等．6．如图4，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=()．A．15°B．20°C．25°D．30°图4图5图67．图5，已知△ABC≌△CDA，下列结论：(1)AB=CD，BC=DA；(2)∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD；(3)AB//CD，BC//DA．其中正确的结论有()个．A．0B．1C．2D．38．如图6，△ABC≌△B

5、AD，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，DE=CE=2cm，那么AE的长是()A．8cmB．10cmC．2cmD．不能确定ABCDEF图7四、课后作业：1．如图7，是某房间木地板的一个图案，其中AB＝BC＝CD＝DA，BE＝DE＝DF＝FB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0．05cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？图82．如图8，△ABC≌△FED，AC与DF是对应边，∠

6、C与∠D是对应角，则AC//FD成立吗？请说明理由．五、拓展提升：1．任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？八年级数学上册11.2三角形全等的判定（第1课时）一、学习目标：（1） 掌握三角形全等的“边边边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。（2） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。二、自主预习：1．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件______

7、______，可得到△ABC≌△A1B1C1．2．如图1，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=_______，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．ADEC图4B三、课堂训练：1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件，理由是定理。2、如图4，点D，E是BC上两点，且，，要使，根据SSS的判定方法还需要给出的条件是______或______．3.如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同

8、一直线上，AB=DE，AC=DF，∠ABC=∠DEF，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF.4.如图所示,已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,试说明:AF=DE.5.如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D四、课后作业：1．如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．2．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF