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《新人教版八年级数学上册11.1 全等三角形学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、新人教版八年级数学上册11.1全等三角形学案学习目标：1了解全等形及全等三角形的概念；2理解全等三角形的性质3在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，4学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣重点：探究全等三角形的性质难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角学习过程一知识频道（交流与发现）1忆一忆①我们学过三角形的组成元素有、、。②三角形有个顶点，条边，个角。2想一想第一组第二组第三组比较每组图片，你有什么发现？①②③把他们叠放在一起能够。④我们把这样的两个图形叫做
2、全等形。你还能说出生活中的全等图形的例子吗？3悟一悟①叫做全等三角形。图3图2②如果两个图形全等，它们的和一定都相等。4议一议图1①在图1中，把△ABC ，得到△DEF．6②在图2中，把△ABC ，得到△DBC．夏津实验中学八年级上册数学学案ABCABCABCDEF注意：对应顶点放在对应的位置上呀！③在图3中，把△ABC ，得到△AED④把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做，重合的边叫做，重合的角叫做。⑤E如图：△ABC和△DEF全等记作：E读作：其中点A和，点B和，点C和是对应顶点；AB和，BC和，AC和是对应边；∠A和，∠B和，∠C和是对应角。⑥∆A
3、BC≌∆DEF，对应边有什么关系？对应角呢？全等三角形的性质：全等三角形的相等，全等三角形的相等5填一填角角角Ç边边边①角角角Ç边边边②6△AMC≌△BMD二方法频道（由解题理解知识，由知识学会解题）1全等三角形性质的应用例题如图4，△ABC中，AB=6cm,∠B=50°,∠C=70°,ΔDEF≌ΔABC,EF=BC，∠E=50°，求DE的长和∠D的度数。图4解：∵ΔDEF≌ΔABC，点E与点B，点F与点C，点D与点A对应，∴DE=AB,∠D=∠A,∵∠A=180°-∠B-∠C=108°-50°-70°=60°,AB=6cm,∴DE=6cm,∠D=60°.知识体验应用
4、全等三角形的性质时，要先确定两条：⑴两个三角形全等。⑵找出对应关系。本题已知两个三角形全等，但对应元素没有指定，要先找出待求量的对应元素（边或角），由已知条件求值。巩固练习①如果∆ABC≌∆ADC，AB=AD，∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=____，DC=____cm②如果∆ABC≌∆DEF,且∆ABC的周长为100cm,A、B分别与D、E对应,AB=30cm,DF=25cm,则BC的长为()A.45cmB.55cmC.30cmD.25cm2确定全等三角形对应元素的方法CBAD例题如图5,AB与CD相交于点O，ΔAOC与ΔBOD全等，∠A=∠B，试写出所有的对
5、应边与对应角。图5图6解：由∠A=∠B，得∠A与∠B是对应角。∵∠AOB=∠BOD（对顶角相等），∴∠AOB与∠BOD是对应角，∠C与∠D是对应角。OC与OD，AC与BD，OA与OB分别是对应边。6解题技巧相等的角是对应角（如对顶角，公共角等）.巩固练习如图6，△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。三习题频道（自主训练才能学会解题）1、基础训练。（1）下列说法中错误的是（）。A、能够完全重合的两个三角形是全等三角形B、面积相等的两个三角形一定是全等三角形C、两个全等三角形的周长相等D、全等三角形的对应边相等（2）下列说法：形状相同的
6、两个图形是全等形；对应角相等的两个三角形是全等三角形；全等三角形的面积相等；若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP。其中正确的有（）。A、1个B、2个C、3个D、4个（3）找出图中的全等图形：（4）如图，把△ABC绕点A逆时针旋转，边AB旋转到AD，得到△ADE，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角。6（5）如图，把△ABC先沿直线AB翻折180°，再沿直线AB平移，得到△DEF，用符号“≌”表示图中与△ABC全等的三角形，并写出它们的对应边和对应角。（6）如图，已知△ABC≌△DEF.求图中X、Y、Z的值.2
7、、拓展延伸（1）在下列方格图中画两个全等三角形，并用符号表示出来（2）如图，已知△ABE≌△CDF，∠A=∠C，BE∥DF，则另外两个对应角是_________________，对应边是_______________________。（3）已知∆ABC≌∆DEF,∠A=50°，∠B=65°，DE=25cm，则∠F=°,AB=cm.（4）如图，△ABC与△ADE是一对全等三角形，你知道将其中的一个三角形经过怎样的基本运动后，与另一个图形重合吗？请用符号表示每对全等三角形，并用式子表示对应边、对应角63中考链接某开发区有一正方形的空地，现在计划对这块空地
