2018年八年级数学下册 19 一次函数章末复习 （新版）新人教版

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1、19章章末复习(四)　一次函数01　　基础题知识点1　自变量的取值范围1．(2016·青海)函数y＝中，自变量的取值范围是x≥－3且x≠2．知识点2　函数图象信息2．(2017·凉山)小明和哥哥从家里出发去买书，从家出发走了20分钟到一个离家1000米的书店．小明买了书后随即按原路返回；哥哥看了20分钟书后，用15分钟返家．下面的图象中哪一个表示哥哥离家时间与距离之间的关系(D)ABCD知识点3　一次函数的图象与性质3．若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(B)A　　　　B　　　　　C　　　　　　D4．一次函数y＝(m＋2)

2、x＋3－m，若y随x的增大而增大，函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是－2＜m＜3．知识点4　确定一次函数的解析式5．已知正比例函数y＝kx的图象经过点P(1，2)，如图所示．(1)求这个正比例函数的解析式；(2)将这个正比例函数的图象向右平移4个单位长度，求出平移后的直线的解析式．解：(1)将x＝1，y＝2代入y＝kx中，得2＝k.∴正比例函数的解析式为y＝2x.(2)设平移后直线的解析式为y＝2x＋b，将(4，0)代入，得8＋b＝0.解得b＝－8.∴平移后直线的解析式为y＝2x－8.知识点5　一次函数与方程(组)、不等式的关系6．一次函数y＝k

3、x＋b的图象如图所示，则当x＜2时，能使kx＋b＞0.7．(2016·巴中)已知二元一次方程组的解为则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋5与直线l2：y＝－x－1的交点坐标为(－4，1)．知识点6　一次函数的实际应用8．(2017·连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y元

4、，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．解：(1)y＝[70x－(20－x)×35]×40＋(20－x)×35×130＝－350x＋63000.(2)∵70x≥35(20－x)，∴x≥.∵x为正整数，且x≤20，∴7≤x≤20.∵y＝－350x＋63000中k＝－350＜0，∴y的值随x的值增大而减小，∴当x＝7时，y取最大值，y最大＝60550.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．02　　中档题9．(2017·泰安)已知一次函数y＝kx－m－2x的图象与y轴

5、的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是(A)A．k＜2，m＞0B．k＜2，m＜0C．k＞2，m＞0D．k＜0，m＜010．(2017·怀化)一次函数y＝－2x＋m的图象经过点P(－2，3)，且与x轴、y轴分别交于点A，B，则△AOB的面积是(B)A.B.C．4D．811．两个一次函数y＝ax＋b和y＝bx＋a在同一直角坐标系中的图象可能是(B)12．有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的高度y(米)与注水时间x(小时)之间的函数图象如图所示，若要使甲、乙两个蓄水池的蓄水深度相同，则注水的时间应为小

6、时．13．某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求yB关于x的函数解析式；(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？解：(1)设yB关于x的函数解析式为yB＝kx＋b(k≠0)．将点(1，0)，(3，180)代入，得解得∴yB关于x的函数解析式为yB＝90x－90(1≤x≤6)．(2)设yA关于

7、x的函数解析式为yA＝k1x.根据题意，得3k1＝180.解得k1＝60.∴yA＝60x.当x＝5时，yA＝60×5＝300；当x＝6时，yB＝90×6－90＝450.450－300＝150(千克)．答：如果A，B两种机器人各连续搬运5小时，B种机器人比A种机器人多搬运了150千克．03　　综合题14．(2017·咸宁)某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象(如图)，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售

8、时间x(天)之间的函数关