2018年高考数学 椭圆的定义及其标准方程复习练习（含解析）理

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1、椭圆的定义及其标准方程高考频度：★★★★☆难易程度：★★☆☆☆典例在线已知F1，F2是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上．（1）若点P到焦点F1的距离等于1，则点P到焦点F2的距离为____________；（2）过F1作直线与椭圆交于A，B两点，则的周长为____________；（3）若，则点P到焦点F1的距离为____________．【参考答案】（1）3；（2）8；（3）．【解题必备】在椭圆中，由三条线段，，围成的三角形称为椭圆的焦点三角形，涉及椭圆的焦点三角形的问题，可结合椭圆的定义：求出结果，因此回归定义是求解椭圆的焦点三角形问题的常用方法．同时应注意勾股定理、正弦定

2、理、余弦定理等的灵活应用．学霸推荐1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中,椭圆的中心为原点,焦点,在轴上,离心率为,点为椭圆上一点,且的周长为12,那么的方程为A．B．C．D．1．【答案】A【解析】方程化成标准方程为，若其表示焦点在轴上的椭圆，则,故选A.2．【答案】D【解析】由题设可得，又由椭圆的定义可得，即，所以，则椭圆方程为，应选D.【名师点睛】（1）在求椭圆方程时，若椭圆的焦点位置不定，应分焦点在x轴上和焦点在y轴上，也可设椭圆方程为，可避免分类讨论和繁琐的计算.（2）若某曲线（或轨迹）上任意一点到两定点的距离之和为常

3、数（常数大于两点之间的距离），符合椭圆的定义，该曲线是以这两定点为焦点，定值为长轴长的椭圆，从而求出椭圆方程中的参数，写出椭圆的标准方程.（3）求椭圆标准方程常用待定系数法，其步骤一般分三步完成：①定性，确定它是椭圆；②定位，判定中心在原点，焦点在哪条坐标轴上；③定量，建立关于基本量的关系式，解出参数即可求出椭圆的标准方程.