2018年高考数学 专题12.3 统计与统计案例试题 理

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1、统计与统计案例【三年高考】1.【2017课标3，理3】某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】观察折线图，每年7月到8月折线图呈下降趋势，月接待游客量减少，选项A说法错误；折线图整体呈现出增长的趋势，年接待游客量逐年增加，

2、选项B说法正确；每年的接待游客量七八月份达到最高点，即各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月，选项C说法正确；每年1月至6月的月折线图平稳，月接待游客量波动性更小，7月至12月折线图不平稳，月接待游客量波动性大，选项D说法正确；2.【2017山东，理5】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为．已知，，．该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由已知,选C.3．【2017江苏，3】某

3、工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取▲件.【答案】18【解析】所求人数为，故答案为18．4．【2017课标II，理18】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；（

4、2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）附：（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量箱产量旧养殖法6238新养殖法3466由于，故有的把握认为箱产量与养殖方法有关。（3）因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中，箱产量低于的直方图面积为，箱产量低于的直方图面积为，故新养殖法箱产量的中位数的估计值为。5．【2016高考新课标3理数】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘

5、制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约为．下面叙述不正确的是（）(A)各月的平均最低气温都在以上(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于的月份有5个【答案】D【解析】由图可知均在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；由图可在七月的平均温差大于，而一月的平均温差小于，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃

6、的月份有3个或2个，所以不正确．故选D．6.【2016高考山东理数】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）（A）56（B）60（C）120（D）140【答案】D【解析】由频率分布直方图知，自习时间不少于22.5小时为后三组，有（人），选D.3.【2016高考江苏卷】已知一

7、组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5，则该组数据的方差是________▲________.【答案】0.1【解析】这组数据的平均数为，．故答案应填：0.1，7.【2016高考新课标3理数】下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量．附注：参考数据：，，，≈2.646.参考公式：相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．【解析】（Ⅰ

8、）由折线图这数据和附注中参考数据得，，，，．因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.8.【2015高考重庆，理3】重庆市201