八年级数学下册 3.2分式的乘除法导学案北师大版

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1、§3.2分式的乘除法一、导学目标：（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则，2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.二、导学重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.三、导学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算四、导学方法：引导、启发、探求五

2、、导学设计：（一）温故：探索、交流——观察下列算式：×=,×=,÷=×=,÷=×=.猜一猜×=?÷=?与同伴交流.（二）链接：分式的乘除法法则：（分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似）：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西

3、瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？（三）知新：［例1］计算：（1）·;（2）·.分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.［例2］计算：（1）3xy2÷;（2）÷分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路..随堂练习1.计算：（1）·;（2）（a2－a）÷;（3）÷2.化简：（1）÷;（2）（ab－b2）÷（四）拓展：.理解并掌握分式的乘除法则，熟练地运用法则进行运算，提高运

4、算能力.一、选择题1.下列等式正确的是()A.(－1)0=－1B.(－1)－1=1C.2x－2=D.x－2y2=2.下列变形错误的是()A.B.C.D.3.等于()A.－B.b2xC.D.－4.若2a=3b，则等于()A.1B.C.D.5.使分式的值等于5的a的值是()A.5B.－5你C.D.－二、填空题6.计算：=________.7.计算：÷(－18ax3)=________.8.若代数式有意义，则x的取值范围是________.9.化简分式得________.10.若=5，则=________.三、解答题11.计算：(1)(2)12.计算：(1)(xy－x2)÷(2)13.先化简，再

5、求值(1)，其中x=－.(2)，其中x=8，y=11.四、活动与探究：已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+五、创新训练1、先化简,再求值:(2a+3)(a-1)-其中a=2-2、已知，试求的值3、先化简，在求值：其中x满足（x-2）（x）=0