八年级数学下册《3.2 分式的乘除法》教案 北师大版

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1、《3.2分式的乘除法》教案课题课型新授课课时1三维目标知识与技能1、分式的乘除运算法则2、会进行简单的分式的乘除法运算过程与方法1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。2、培养学生的创新意识和应用意识。教学重点让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学难点分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学手段多媒体辅导教学教学方法引导、启发、探求教学准备教学过程教学环节教师活动学生活动备注创设情境，引入新课　探索、交流——观察下列算式：×=

2、,×=,÷=×=,÷=×=.猜一猜×=?÷=?与同伴交流.观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.即×=;教学环节教师活动学生活动备注.讲授新课课堂反馈1.分式的乘除法法则2.例题讲解［例1］计算：（1）·;（2）·［例2］计算：（1）3xy2÷;（2）÷3.做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体

3、积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？化简：（1）（2）（3）计算：（1）·;（2）（a2－a）÷;（3）÷1、积极参与教师的教学。2、尝试自己解答，然后订正。3、学生思考，回答问题。（1）整个西瓜的体积为V1=πR3;西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3.（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：===（）3=（1－）3.（3）我认为买大西瓜合算.由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，

4、即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算.学生做练习。在总结出分式乘除法的运算步骤后，大部分学生能很好的掌握，但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式，老师要及时提醒学生。式的知识没掌握好，将会影响到分式的运算，所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。教学环节教师活动学生活动备注活动与探究课堂总结已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+活动内容：1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3.学会类比的数学方法学生上黑板板书。学生积极回答。板书设计一、运算法则：×=;÷=×

5、=.（其中a、c、d是不为零的整式，,是分式）.二、应用，升华［例1］（1）·；（2）·.分析：（1）对照分式乘法的运算法则.（2）运算的结果要化简.（3）分子、分母如果是多项式，应先分解因式，可以使运算少走弯路.［例2］（1）3xy2÷；教学反思1、学生对于法则的运用不难，但在结果的化简上存在问题，化简意识不够，应该在复习分数的乘除法时复习分数的约分，通过对分数的约分类比分式的约分，加强化简意识和能力。还有因式分解的基础知识不扎实，这些直接影响这节课的学习，这充分体现了数学知识是相关相联的。2、类比的学习方法是学习新知识的好方法。反复使用修订记录说明