八年级数学下册 18.1《勾股定理的应用（第三课时）》课案（学生用）新人教版

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1、课案（学生用）第三课勾股定理（新授课）课题勾股定理课型新授案序第3节学习目标知识技能能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．数学思考通过从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，初步掌握转化和数形结合的思想方法．解决问题能运用勾股定理解决直角三角形相关的问题．情感态度通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质．学习重点勾股定理的应用．学习难点勾股定理在实际生活中的应用．课前延伸一、基础知识填空1．一个直角三角形的两条直角边分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边为。2．一直角三

2、角形的斜边长比一直角边长大，另一直角边长为，则斜边长为（）A．4B．8C．10D．123．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14cm，c＝10cm，则Rt△ABC的面积为()A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2二、预习思考题1．如图中字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．642．你听说过亡羊补牢的故事吗？如图,为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需_____m长．课内探究一、导入新课：创设情境问题1．求出下列直角三角形中未知的边．并

3、回答：①在解决问题时，每个直角三角形需知晓几个条件？②直角三角形中哪条边最长？2．在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长．245°A15CB230°610ACB二、探索新知问题：1．在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？2．一个门框的尺寸如图1所示．①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？②若薄木板长3米，宽1.5米呢？③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？BC1m2mA图13．教材第68页练习1．4．如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．①球梯子的底端B距墙

4、角O多少米？②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．OBDCＣACAOBOD图2三、检查预习情况：四、学生自学：学生自主探究题：1．教材第68页练习第2题．2．变式：以教材第68页练习第2题为背景，请同学们再设计其他方案构造直角三角形（或其他几何图形），测量池塘的长AB．3．如图3，分别以Rt△ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之间有的关系式．变式：教材第71页第11题，如图4．S1S2S3图4图3五

5、、课堂反馈训练：1．如图：有一圆柱，它的高等于cm，底面直径等于cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A．10cmB．12cmC．19mD．20cm2．如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为_______米．3．如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离

6、路灯______米．4．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树20米的池塘C，而另一只爬到树顶D后直扑池塘C，结果两只猴子经过的距离相等，问这棵树有多高？课后提升1．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．A．B．C．D．2．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？3．如图，A

7、市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10千米/时的速度向北偏西60°的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．（1）A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；（2）如果A市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？