八年级数学下册 10.1《图上距离与实际距离》导学案 苏科版

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1、章、节第十章教学内容10.1图上距离与实际距离第1课时课型新授教学目标1.结合现实情境了解线段的比和成比例线段；2.理解并掌握比例的性质；3.通过对实际问题的研究，学生提高从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强用数学的意识.重点难点比例的性质及运算：比例的性质、运算及应用.导学过程教师复备、学生笔记一、创设情境1.分别量出两幅地图中南京市与徐州市、南京市与连云港市之间的图上距离。2.在两幅地图中,南京市与徐州市的图上距离的比是多少?南京市与连云港市的图上距离之比是多少?这两个比值之间有怎样的数量关系?二、合作探究1.线段的比：问题：线段a的长度为3cm,线段b

2、的长度为6m,那么这两条线段的比为.注意：（1）在求两条线段的比时,如果单位不同,必须.（2）线段的比的特点：2.成比例的线段南京与徐州的图上距离分别为a、b.南京与连云港的图上距离分别为c、d，那么我们能得到：a∶b=c∶d或成比例的线段的定义：注意：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例；若a、c、d、b成比例，应表示为.试一试：如果a=1㎝，b=3㎝，c=2㎝，d=6㎝，那么a、b、c、d是成比例线段吗？a、c、d、b呢？3.比例中项4.比例式与等积式的互化回忆：比例的基本性质：如果比例式a：b=c：d

3、或,那么思考：等积式ad=bc还可以写成多少种不同的比例式?、、参照课本82页图，将量的距离标在课本上（等积式）、5.比例的性质如果，那么三、例题选讲例1.填空:（其中a、b、x均表示线段的长）①若b：4=a：3，则a:b=.②若3：x=2：6，则x=③若x为4和9的比例中项，则x=例2.已知,求的值例3、如图,在△ABC中，(1)AB=12,AE=6,EC=4.求AD的长;(2)试说明成立.四、课堂反馈1．等边三角形三边之比是；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是___；线段2cm、8cm的比例中项为cm2．判断下列各组长度的线段是否成比例A．4cm,6cm,8cm,10c

4、m（）B．4cm,6cm,8cm,12cm（）C．11cm,22cm,33cm,66cm（）D．2cm,4cm,4cm,8cm（）3．在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（）A．0.2172kmB．2.172kmC．21.72kmD．217.2km4．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（）A．20mB．16mC．18mD．15m5．已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错

5、误的是()Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　　Ｄ．6．已知＝＝，且2x＋3y－z＝18，求x、y、z的值。AEDCB师生反思上课时间：年月日