2018年八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案练习 （新版）新人教版

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1、19.3　课题学习　选择方案01　　基础题知识点　选择方案1．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是(D)A．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算C．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D．甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少2．一家游泳馆的

2、游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为(C)A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡3．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话xmin，两种方式的费

3、用分别为y1元和y2元．(1)写出y1，y2与x之间的函数解析式；(2)一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；(3)某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯业务合算些？解：(1)y1＝50＋0.4x；y2＝0.6x.(2)令y1＝y2，则50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.∴通话250分钟两种通讯业务费用相同．(3)当x＝300时，y1＝50＋0.4×300＝170；y2＝0.6×300＝180.∵170<180，∴选择全球通合算．4．某剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活

4、，影剧院制定了两种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会．(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种优惠方案中y与x的函数解析式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案．解：(1)按优惠方案1可得y1＝20×4＋(x－4)×5＝5x＋60(x≥4)，按优惠方案2可得y2＝(5x＋20×4)×90%＝4.5x＋72(x≥4)．(2)因为y1－y2＝0.5x－12(x≥4)，①当y1－y2＝0时，得0.5x－12＝0，解得x＝24，∴当x＝24时，两种

5、优惠方案付款一样多；②当y1－y2＜0时，得0.5x－12＜0，解得x＜24，∴4≤x＜24时，y1＜y2，优惠方案1付款较少；③当y1－y2＞0时，得0.5x－12＞0，解得x＞24，当x＞24时，y1＞y2，优惠方案2付款较少．02　　中档题5．(2016·孝感)孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升．某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．(1)求A种、B种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木

6、数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素)，实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．解：(1)设A种树木每棵x元，B种树木每棵y元，依题意，得解得答：A种树木每棵100元，B种树木每棵80元．(2)设购买A种树木a棵，则购买B种树木(100－a)棵，依题意，得a≥3(100－a)，解得a≥75.设实际付款总金额是z元，则z＝0.9[100a＋80(100－a)]，即z＝18a＋7200.∵18＞0，∴z随a的增大而增大．∴当a＝75时，z最小，z最小＝18×

7、75＋7200＝8550.∴100－a＝25.答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元．6．(2017·衡阳)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．解：(1)由图象知：当0≤x＜0.5时，y＝0；当x≥0.5时

8、，设y＝kx＋b，解得当x≥0.5时，y＝x－0.5.∴手机支付金额y(元)与骑