八年级数学下册 19.3 课题学习 选择方案教案 （新版）新人教版

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1、19.3课题学习选择方案一、教学目标1.能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。2.理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。3.将所学的知识应用到解决实际问题中去选择合适的方案，体会数学的实用价值，帮助学生获得生活经验，并树立正确的人生观和价值观。二、课时安排1课时三、教学重点函数解析式的书写。四、教学难点正确利用函数解决问题。五、教学过程（一）新课导入【过渡】在上节课的学习中，我们主要学习了一次函数的相关性质，以及如何从函数图象中得到我们所需要的信息。在日常生活中，我们通常会遇到这样的问题，

2、该选择哪个旅行团更划算，该选择哪个银行收益更好，等等。之前的学习中，我们学习过用数学知识去解决实际问题，那么我们能否用我们这章中学习的函数知识去解决上述提出的问题呢？我们先来看几个问题，看大家对之前的知识熟悉不熟悉，看谁回答的快。如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．判断下列说法正误：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买甲家的合算；③买3件时买乙家的合算；【过渡】这个问题是简单的函数问题，反映了我们可以借助函数解决实际问题，也可以通过函数的图象解决问题，那么如果问题稍微

3、复杂一点，又该如何解决呢？今天我们就来学习一下，如何正确的选择方案。（二）讲授新课【过渡】在正式上课之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的情况。课件展示问题。1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（　　）A．y=2.5x+2B．y=2x+2.5C．y=2.5x-0.5D．y=2x-0.52、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分

4、，每面收费（　　）A．0.4元B．0.45元C．约0.47元D．0.5元3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（　　）A．20cmB．12.5cmC．10cmD．9cm【过渡】刚刚的这几个问题，主要是考查了大家对如何书写函数解析式，以及对函数图象的理解，现在，我们一起来看一下今天要学习的内容。1、怎样选取上网收费方式【过渡】我们一起来思考一下课本的问题1。在这几种选择方案中，我们该如何选择呢？【过渡】结合实际，我们知道，选择的依据一般都是划算，也就是

5、说便宜的更应该选择，这就把问题转化为求三种方案下，哪一个更便宜。【过渡】我们先对问题进行分析，这三种方案中哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（学生回答）【过渡】从表中，我们知道，A、B方案会变化，C不变。而在这其中，影响超时费的变量是什么？（学生回答）【过渡】变量是上网时间，那么谁能告诉我，上网费用是如何计算的呢？上网费用＝月使用费＋超时费，超时费＝超时使用价格×超时时间。如果上网时间不定，哪种方案更优惠能确定吗？（学生回答）【过渡】这时候我们就需要从三个方面考虑问题，当上网时间变化时，何时能够满足A方案等于、大于、

6、小于B方案，关于这个问题，结合一次函数，我们就能够写出两种方案的解析式，利用方程、不等式或函数图象进行比较。【过渡】根据这个等量关系，大家能写出这几个方案的解析式吗？分别写出A方案与B方案的解析式。（学生回答）【过渡】对于方案A来说，这个解析式的含义：当上网时间不超过25h时，上网费=30元；当上网时间超过25h时，上网费=30+超时费，即上网费=30+0.05×60×（上网时间-25）。【过渡】对于方案B来说，大家能说出它的意义吗？（学生回答）【过渡】当上网时间不超过50h时，上网费=50元；当上网时间超过50h时，

7、上网费=50+超时费，即上网费=50+0.05×60×（上网时间-50）。【过渡】对于方案C来说，无论上网时间为多少h，上网费都为120元，与上网时间无关。【过渡】我们知道，函数的图象能够直观的表示出函数的关系，因此，我们将三个函数解析式的图象画出，如图所示，大家能够将课本P103的问题写上答案吗？课件展示问题及答案。【过渡】选择上网收费方式的问题，实际上就是比较如何使费用最小的问题，通过刚刚的分析，我们知道，解决问题的重点在于正确理解变量之间的关系。2、怎样租车【过渡】从刚刚的问题中，我们了解了函数解决实际问题的优势

8、，现在，我们来看另外一种情况。问题2.【过渡】根据问题，我们来填一下空吧。【过渡】题意中要求每辆车都至少要有一名教师，结合表格中的内容，我们分析最少需要多少辆车。如果租5辆车，那么平均下来每辆车需坐48个人，而两种车均不能满足这个要求，因此，汽车综述不能小于6，但同时，每辆车上都至少有1名老师，这样的话，又不能大于6辆车，因此综合