数学人教版八年级下册19.3　课题学习　选择方案 教案

《数学人教版八年级下册19.3　课题学习　选择方案 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、朱从和19.3　课题学习　选择方案教案1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？二、合作探究探究点：运用一次

2、函数解决方案选择性问题【类型一】利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择问题下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式.收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选择哪种方式能节省上网费?1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？A、B会变化，C不变2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？上网费=月使用费+超时费3.影响超时费的变量是什么？上网时间4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x

3、的函数，要比较它们，需在x>0时，考虑何时（1）y1=y2；（2）y1y2.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？超时费不是一定有的，只有在上网时间超过25h时才会产生．当0≤x≤25时，y1=30；当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.合起来可写为：你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间x之间的函数关系式吗?方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢?当x≥0时，y3=120.你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?当上网时间__________时，选择方式A最省钱.

4、当上网时间__________时，选择方式B最省钱.当上网时间_________时，选择方式C最省钱设变量找对应关系一次函数问题这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？实际问题解释实际意义一次函数问题的解实际问题的解例某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同.设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y1元，付给出租公司的月租费是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：100020005001500100020002500x(km)y(元)0y1y2(1)每月行驶的路程

5、在什么范围内，租国有出租公司的出租车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？活动2：探究怎样租车甲种客车 乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金  （单位：元/辆）400280某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案．问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙

6、两种车所租辆数问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆.问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关.如果租甲类车x辆，能求出租车费用吗？设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为(6-x）辆；设租车费用为y,则y=400x+280(6-x)化简得y=120x+1680问题5如何确定y=120x+1680中y的最小值.（1）为使240名师生有车坐，则450x+30(6-x)≥240（2）

7、为使租车费用不超过2300元，则400x+280(6-x)≤2300450x+30(6-x)≥240400x+280(6-x)≤2300由得得因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值是2160元.依据实际意可取4或5;因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160.归纳解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要

8、把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．教学时，突出重点把握难点．能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的