2018年秋九年级数学上册 第28章 圆 28.1 圆的概念及性质练习 （新版）冀教版

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1、28.1　圆的概念及性质知

2、识

3、目

4、标1．经历抽象和建立圆的概念的过程，理解圆的基本概念．2．通过实际操作，理解圆的对称性，并会进行简单的计算与证明．目标一　理解圆的基本概念例1教材补充例题根据你对圆的相关概念的理解，判断下列说法是否正确．(1)直径是弦．(　　)(2)弦是直径．(　　)(3)半圆是弧，但弧不一定是半圆．(　　)(4)弧分为优弧和劣弧两类．(　　)(5)半径相等的两个半圆是等弧．(　　)(6)两条长度相等的弧是等弧．(　　)(7)半径相等的圆叫做等圆．(　　)【归纳总结】圆的相关概念中的易混点辨析(1)直径与弦的区别

5、：直径是弦，但弦不一定是直径；(2)弧与半圆的区别：半圆是一种特殊的弧，但弧不一定是半圆；(3)弦与弧的区别：弦是圆上两点间的线段，而弧是圆上两点间的部分，弧是曲线，一条弦对着两条弧；(4)等弧的长度一定相等，但长度相等的弧不一定是等弧．目标二　应用圆的概念进行计算与证明例2教材补充例题如图28－1－1，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为(　　)图28－1－1A．120°　　　　　B．125°C．130°D．135°【归纳总结】同圆或等圆中，直径与半径

6、之间的关系(1)所有的直径都相等，所有的半径都相等；(2)直径等于半径的2倍；(3)连接圆心与圆上任意两点(三点不共线)，构成的三角形是等腰三角形．知识点一　与圆有关的概念1．圆的定义：平面上，到定点的距离等于________的所有点组成的图形，叫做圆，这个定点叫做圆心，这条________叫做圆的半径．以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．2．弦、直径：圆上任意两点间的________叫做这个圆的一条弦，________的弦叫做这个圆的直径．3．弧、优弧、劣弧：(1)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．(2)圆的直径将这

7、个圆分成能够完全重合的两条弧，这样的一条弧叫做半圆．(3)________的弧叫做优弧，________的弧叫做劣弧．4．等圆、等弧：(1)________的两个圆叫做等圆．(2)________的两条弧叫做等弧．知识点二　圆的对称性1．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形．2．圆的对称轴有无数条，__________________都是圆的对称轴．3．________是圆的对称中心．直径是圆的对称轴，这种说法对吗？请说明理由．教师详解详析备课资源教材的地位和作用圆的定义和相关概念以及它独特的对称性是研究圆的有关性质的基础教学目标知识

8、技能理解圆的概念及圆心、半径、弦、直径、弧、半圆的概念，能够画出图形并会用符号语言表示数学思考经历圆的形成过程，发展学生的抽象思维和形象思维解决问题由画圆的过程，探究圆的概念及与圆有关的概念，体验圆在实际生活中的应用情感态度通过学生对圆的了解，充分感受几何图形的美．通过了解圆在生活中的应用，进一步认识数学与生活的密切联系教学重点难点重点理解与圆有关的概念并会用符号语言表示难点理解圆的有关概念重难点突破通过观察、操作，理解圆的概念及对称性．对于和圆有关的概念，要引导学生分析它们之间的区别与联系易错点混淆弧与半圆、弦与直径等概念教学导入

9、设计活动1忆一忆1.有下列几何图形：①角，②平行四边形，③扇形，④正方形．其中是轴对称图形的有(C)A．①②③　　　　　B．②③④　　　　　C．①③④　　　　　D．①②③④2.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(C)活动2想一想体育课上玩套圈游戏：操场上放置了一个球，看哪一位同学手中的圆圈最先套到这个球．体育委员让同学们呈“一”字形站成一排进行游戏，同学们认为这样不公平，为什么？你认为同学们应该站成什么形状？[答案]因为投掷点位置已确定，排成“一”字形很明显不能保证每个人到投掷点的距离相等，因此游戏不公平．排成以投掷点

10、为圆心的圆形(或圆弧形)较为公平详解详析【目标突破】例1　(1)√　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√(6)×　(7)√[解析](2)弦不一定是直径，只有过圆心的弦才是直径．(4)弧可以分为半圆、优弧和劣弧．(6)长度相等的弧不一定是等弧，只有能够完全重合的弧才是等弧，它们不但弧长相等，而且弧度也相同．例2　C　[解析]∵∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠B＝50°.∵CD＝CB，∴∠CDB＝∠B＝50°，∴∠ADC＝180°－50°＝130°.故选C.【总结反思】[小结]知识点一1．定长　定长2．线段　过圆心3．(3)大于半

11、圆　小于半圆4．(1)能够完全重合　(2)能够完全重合知识点二　2.过圆心的每一条直线　3.圆心[反思]解：这种说法不对．因为对称轴是一条直线，而直径是一条线段，所以这种说法是错误的．正确的说法为：直径所在的直线是圆的对称轴，或过圆心