2018中考数学 专题突破导练案 第四讲 几何初步与图形的变化试题

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1、第四讲几何初步与图形的变化【专题知识结构】【专题解题分析】几何初步与图形的变化的常见考点有角的有关概念，角的平分线及角的计算，平行线的性质和判定；轴对称、中心对称的识别，图形的变化的性质及应用，图形的变化与坐标，图形的变化与作图；简单几何体的三视图，平面图形与空间图形的转化．中考中对几何初步与图形的变化的考查主要以客观题为主，考查题型多样，以选择题、填空题为主，作图题目多考查多个图形的变化；解决几何初步与图形的变化问题常用的数学思想就是转化思想；常用的数学方法有分类讨论法，实际操作法，逆向思维法等．【典型例题解析】例题1:如图，已知a∥b，小华把三角板的直角

2、顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）A．100°B．110°C．120°D．130°【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由a∥b得到∠2=180°﹣∠3=130°．【解答】解：∵∠1+∠3=90°，∴∠3=90°﹣40°=50°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°．∴∠2=180°﹣50°=130°．故选：D．例题2:（2017四川绵阳）如图所示的几何体的主视图正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】先细心观察原立体图形和正方体的位置关系，结合

3、四个选项选出答案．【解答】解：由图可知，主视图一个矩形和三角形组成．故选D．例题3：（2017山东临沂）如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】首先根据三角形外角的性质求出∠BEF的度数，再根据平行线的性质得到∠2的度数．【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，∴∠BEF=∠1+∠F=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠BEF=50°，故选A．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握三角形外角的性质，此题难度不大．例题4：将一把直尺与

4、一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（　　）A．115°B．120°C．135°D．145°【考点】JA：平行线的性质；IL：余角和补角．【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等可得∠2=∠3．【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，∠3=90°+∠1=90°+45°=135°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=135°．故选C．例题5：如图1是一把园林剪刀，把它抽象为图2，其中OA=OB．若剪刀张开的角为30°，则∠A=　75　度．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质和

5、三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵OA=OB，∠AOB=30°，∴∠A==75°，故答案为：75．例题6：（2017.湖南怀化）如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（　　）A．130°B．50°C．40°D．150°【考点】JA：平行线的性质．【分析】利用平行线的性质得出∠1=∠3=50°，再利用对顶角的定义得出即可．【解答】解：如图：∵直线a∥直线b，∠1=50°，∴∠1=∠3=50°，∴∠2=∠3=50°．故选：B．【达标检测评估】一、选择题：1.(2017湖北襄阳)如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E．若∠A=50°，则∠

6、1的度数为（　　）A．65°B．60°C．55°D．50°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，得到∠ABD=130°，再根据BE平分∠ABD，即可得到∠1的度数．【解答】解：∵BD∥AC，∠A=50°，∴∠ABD=130°，又∵BE平分∠ABD，∴∠1=∠ABD=65°，故选：A．2.（2017.江苏宿迁）如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=80°，∠2=100°，∠3=85°，则∠4度数是（　　）A．80°B．85°C．95°D．100°【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据题意得出a∥b，再由平行线的性质即可得出结论．【

7、解答】解：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a∥b．∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°．故选B．3.（2016·广西百色·3分）下列关系式正确的是（　　）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′C．35.5°＜35°5′D．35.5°＞35°5′【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：A、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故A错误；B、35.5°=35°30′，35°30′＜35°50′，故B错误；C、35.5°=35°30′，35°30′＞35°5′，故C错误

8、；D、35.5°=35°30′，35°30′＞35°