2017秋九年级数学上册 3.1 比例线段 3.1.2 成比例线段测试题 （新版）湘教版

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1、3.1.2　成比例线段01　　基础题知识点1　线段的比1．已知：线段a＝5cm，b＝2cm，则＝(C)A.B．4C.D.2．如图，若点A、B、C在同一直线上，且AC∶BC＝3∶2，则AB∶BC＝(C)A．2∶1B．5∶3C．5∶2D．3∶13．根据图示求线段的比：、、.解：＝＝，＝＝，＝＝.知识点2　比例线段4．下列各组中的四条线段成比例线段的是(A)A．1cm，2cm，20cm，40cmB．1cm，2cm，3cm，4cmC．4cm，2cm，1cm，3cmD．5cm，10cm，15cm，20cm

2、5．在比例尺是1∶38000的南京交通游览图上，玄武湖公园与雨花台烈士陵园之间的距离约为20厘米，则它们之间的实际距离约为(D)A．19000厘米B．0.76千米C．1.9千米D．7.6千米6．已知a，b，c，d是成比例线段．(1)若a＝4，b＝1，c＝12，求d；(2)若a＝1.5，b＝2.5，d＝2，求c；(3)若b＝，c＝，d＝3，求a.解：(1)∵＝，∴＝.∴d＝3.(2)∵＝，∴＝.∴c＝1.2.(3)∵＝，∴＝.∴a＝.知识点3　黄金分割7．如图，点C是线段AB的黄金分割点，则下列等

3、式不正确的是(D)A.＝B.≈0.618C．AC＝ABD．BC＝AB8．一条线段的黄金分割点有2个．9．如图，乐器上的一根弦AB＝80cm，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，求C、D之间的距离(结果保留根号)．解：∵点C是靠近点B的黄金分割点，点D是靠近点A的黄金分割点，∴AC＝BD＝80×＝40－40.∴CD＝AC＋BD－AB＝2BD－AB＝80－160.答：C、D之间的距离为(80－160)cm.02　　中档题10．已知成比例的四

4、条线段的长度分别为6cm，12cm，xcm，8cm，且△ABC的三边长分别为xcm，3cm，5cm，则△ABC是(C)A．等边三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．无法判定11．已知线段AB上有两点C、D，且AC∶CB＝1∶5，CD∶AB＝1∶3，则AC∶CD等于(A)A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．1∶112．如图所示，一张矩形纸片ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E，F分别为AB，CD的中点，这张纸片沿直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶

5、b等于(A)A.∶1B．1∶C.∶1D．1∶13．将两块长为a米，宽为b米的长方形红布，加工成一个长c米，宽d米的长方形，有人就a，b，c，d的关系写出了如下四个等式，不过他写错了一个，写错的那个是(D)A.＝B.＝C.＝D.＝14．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为(C)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm15．甲、乙两地的图上距离是1

6、5cm，实际距离是750km，则比例尺为1∶5__000__000．16．已知三条线段的长分别为3cm，6cm，8cm，如果再增加一条线段，使这四条线段成比例，那么这条线段的长可以为多少？解：设这条线段长为xcm，若x、3、6、8成比例，则＝，解得x＝；若3、x、6、8成比例，则＝，解得x＝4；若3、6、x、8成比例，则＝，解得x＝4；若3、6、8、x成比例，则＝，解得x＝16.综上所述，这条线段的长可以为4cm，16cm或cm.17．我们知道：选用同一长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是

7、m，n，那么就说两条线段的比AB∶CD＝m∶n，如果把表示成比值k，那么＝k，或AB＝kCD.请完成以下问题：(1)四条线段a，b，c，d中，如果＝，那么这四条线段a，b，c，d叫作成比例线段．(2)已知＝＝2，那么＝3，＝3；(3)如果＝，那么＝成立吗？请用两种方法说明其中的理由．解：成立．方法一：∵＝，∴－1＝－1，即＝.方法二：设＝＝k，则a＝kb，c＝kd.∴＝＝k－1，＝＝k－1.∴＝.03　　综合题18．已知线段AB，试作线段AB的黄金分割点C.作法：(1)作BD⊥AB，且使BD＝A

8、B；(2)连接AD，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E；(3)以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C.点C就是线段AB的黄金分割点．请你探究：点C为什么是线段AB的黄金分割点？解：设DB＝x，则AB＝2x，AD＝＝x.又∵DE＝x，∴AE＝x－x，即AC＝x－x.∴＝＝.∴点C是线段AB的黄金分割点．