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时间:2018-12-16
《2017秋高中数学 模块提升卷 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、模块提升卷一、选择题(12×5分=60分)1.设U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则下列结论中正确的是( )A.A⊆B B.A∩B={2}C.A∪B={1,2,3,4,5}D.A∩(∁UB)={1}【解析】 A显然错误;A∩B={2,3},B错;A∪B={1,2,3,4},C错,故选D.【答案】 D2.已知幂函数y=f(x)的图象过点,则log2f(2)的值为( )A.B.-C.2D.-2【解析】 设f(x)=xα,则=α,所以α=,f(2)=2,所以log2f(2)=l
2、og22=.【答案】 A3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )A.y=x+1B.y=-x2C.y=D.y=x
3、x
4、【解析】 对于A,是增函数,但不是奇函数;对于B,是偶函数,在区间(-∞,0]上是增函数,在区间(0,+∞)上是减函数;对于C,是奇函数,在区间(-∞,0)上是减函数,在区间(0,+∞)上是减函数;对于D,既是奇函数,又是增函数.【答案】 D4.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( )A.(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,2)【解析】 因为f(-2)=-6<0,f
5、(-1)=-3<0,f(0)=1>0,f(1)=5>0,f(2)=10>0,所以f(x)在区间(-1,0)上存在零点.【答案】 B5.设全集是实数集R,M={x
6、-2≤x≤2},N={x
7、x<1},则(∁RM)∩N等于( )A.{x
8、x<-2}B.{x
9、-210、x<1}D.{x11、-2≤x<1}【解析】 由题意可知∁RM={x12、x<-2或x>2},故(∁RM)∩N={x13、x<-2}.【答案】 A6.若10a=5,10b=2,则a+b等于( )A.-1B.0C.1D.2【解析】 因为a=lg5,b=lg14、2,所以a+b=lg5+lg2=lg10=1,故选C.【答案】 C7.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,则函数g(x)=bx2-ax的图象可能是( )【解析】 依题意有a×2+b=0,得=-;又由bx2-ax=0,解得x=0,或x=,那么函数g(x)=bx2-ax有零点0和-0.5,也就是该函数图象与x轴交点的横坐标分别为0和-0.5,故选C.【答案】 C8.已知a=3,b=log,c=log2,则( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c【解析】 a=3=>1,015、1c=log2b>c.【答案】 A9.已知x0是函数f(x)=2x-logx的零点,若00B.f(x1)<0C.f(x1)=0D.f(x1)>0或f(x1)<0【解析】 易判断f(x)=2x-logx是增函数,因为016、∞,1)D.(-∞,-1)∪(0,1)【解析】 根据已知条件画出函数f(x)的图象如图所示.由图象可知f(x)<0的取值范围为(-∞,-1)∪(0,1),故选D.【答案】 D11.函数y=log217、1-x18、的图象是( )【解析】 函数y=log219、1-x20、可由下列变换得到:y=log2x→y=log221、x22、→y=log223、x-124、→y=log225、1-x26、.故选D.【答案】 D12.已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内( )A.有最小值,但无最大值B.有最大值,但无最小值C.既有最大值,又有27、最小值D.既无最大值,又无最小值【解析】 当x≥0时,函数f(x)=g(x)=2x-在[0,+∞)上单调递增,设x>0,则-x<0,f(x)=g(x),f(-x)=g(x),则f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数,综上可知函数f(x)在x=0处取最小值f(0)=1-1=0,无最大值.【答案】 A二、填空题(4×5分=20分)13.设g(x)=则g=________.【解析】 ∵g=ln<0,∴g=e=.【答案】 14.已知集合A={x28、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞29、),其中c=________.【解析】 A={x30、04,即a的取值范围为(4,+∞),∴c=4.【答案】 415.函数y=2的递减区间是________.【解析】 令u=2-2x-3x2,y=2u,由u=-3x2-2x+2知,u在上为减函数,而y=2u为增函数,所以函数的递减区间为.【
10、x<1}D.{x
11、-2≤x<1}【解析】 由题意可知∁RM={x
12、x<-2或x>2},故(∁RM)∩N={x
13、x<-2}.【答案】 A6.若10a=5,10b=2,则a+b等于( )A.-1B.0C.1D.2【解析】 因为a=lg5,b=lg
14、2,所以a+b=lg5+lg2=lg10=1,故选C.【答案】 C7.若一次函数f(x)=ax+b有一个零点2,则函数g(x)=bx2-ax的图象可能是( )【解析】 依题意有a×2+b=0,得=-;又由bx2-ax=0,解得x=0,或x=,那么函数g(x)=bx2-ax有零点0和-0.5,也就是该函数图象与x轴交点的横坐标分别为0和-0.5,故选C.【答案】 C8.已知a=3,b=log,c=log2,则( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.b>a>c【解析】 a=3=>1,0
15、1c=log2b>c.【答案】 A9.已知x0是函数f(x)=2x-logx的零点,若00B.f(x1)<0C.f(x1)=0D.f(x1)>0或f(x1)<0【解析】 易判断f(x)=2x-logx是增函数,因为016、∞,1)D.(-∞,-1)∪(0,1)【解析】 根据已知条件画出函数f(x)的图象如图所示.由图象可知f(x)<0的取值范围为(-∞,-1)∪(0,1),故选D.【答案】 D11.函数y=log217、1-x18、的图象是( )【解析】 函数y=log219、1-x20、可由下列变换得到:y=log2x→y=log221、x22、→y=log223、x-124、→y=log225、1-x26、.故选D.【答案】 D12.已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内( )A.有最小值,但无最大值B.有最大值,但无最小值C.既有最大值,又有27、最小值D.既无最大值,又无最小值【解析】 当x≥0时,函数f(x)=g(x)=2x-在[0,+∞)上单调递增,设x>0,则-x<0,f(x)=g(x),f(-x)=g(x),则f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数,综上可知函数f(x)在x=0处取最小值f(0)=1-1=0,无最大值.【答案】 A二、填空题(4×5分=20分)13.设g(x)=则g=________.【解析】 ∵g=ln<0,∴g=e=.【答案】 14.已知集合A={x28、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞29、),其中c=________.【解析】 A={x30、04,即a的取值范围为(4,+∞),∴c=4.【答案】 415.函数y=2的递减区间是________.【解析】 令u=2-2x-3x2,y=2u,由u=-3x2-2x+2知,u在上为减函数,而y=2u为增函数,所以函数的递减区间为.【
16、∞,1)D.(-∞,-1)∪(0,1)【解析】 根据已知条件画出函数f(x)的图象如图所示.由图象可知f(x)<0的取值范围为(-∞,-1)∪(0,1),故选D.【答案】 D11.函数y=log2
17、1-x
18、的图象是( )【解析】 函数y=log2
19、1-x
20、可由下列变换得到:y=log2x→y=log2
21、x
22、→y=log2
23、x-1
24、→y=log2
25、1-x
26、.故选D.【答案】 D12.已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内( )A.有最小值,但无最大值B.有最大值,但无最小值C.既有最大值,又有
27、最小值D.既无最大值,又无最小值【解析】 当x≥0时,函数f(x)=g(x)=2x-在[0,+∞)上单调递增,设x>0,则-x<0,f(x)=g(x),f(-x)=g(x),则f(-x)=f(x),故函数f(x)为偶函数,综上可知函数f(x)在x=0处取最小值f(0)=1-1=0,无最大值.【答案】 A二、填空题(4×5分=20分)13.设g(x)=则g=________.【解析】 ∵g=ln<0,∴g=e=.【答案】 14.已知集合A={x
28、log2x≤2},B=(-∞,a),若A⊆B,则实数a的取值范围是(c,+∞
29、),其中c=________.【解析】 A={x
30、04,即a的取值范围为(4,+∞),∴c=4.【答案】 415.函数y=2的递减区间是________.【解析】 令u=2-2x-3x2,y=2u,由u=-3x2-2x+2知,u在上为减函数,而y=2u为增函数,所以函数的递减区间为.【
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