2017秋高中数学 模块提升卷 新人教a版必修1

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1、模块提升卷一、选择题(12×5分＝60分)1．设U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则下列结论中正确的是(　　)A．A⊆B　　　　　　B．A∩B＝{2}C．A∪B＝{1,2,3,4,5}D．A∩(∁UB)＝{1}【解析】　A显然错误；A∩B＝{2,3}，B错；A∪B＝{1,2,3,4}，C错，故选D.【答案】　D2．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则log2f(2)的值为(　　)A.B．－C．2D．－2【解析】　设f(x)＝xα，则＝α，所以α＝，f(2)＝2，所以log2f(2)＝l

2、og22＝.【答案】　A3．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(　　)A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝D．y＝x

3、x

4、【解析】　对于A，是增函数，但不是奇函数；对于B，是偶函数，在区间(－∞，0]上是增函数，在区间(0，＋∞)上是减函数；对于C，是奇函数，在区间(－∞，0)上是减函数，在区间(0，＋∞)上是减函数；对于D，既是奇函数，又是增函数．【答案】　D4．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)【解析】　因为f(－2)＝－6<0，f

5、(－1)＝－3<0，f(0)＝1>0，f(1)＝5>0，f(2)＝10>0，所以f(x)在区间(－1,0)上存在零点．【答案】　B5．设全集是实数集R，M＝{x

6、－2≤x≤2}，N＝{x

7、x<1}，则(∁RM)∩N等于(　　)A．{x

8、x<－2}B．{x

9、－2

10、x<1}D．{x

11、－2≤x<1}【解析】　由题意可知∁RM＝{x

12、x<－2或x>2}，故(∁RM)∩N＝{x

13、x<－2}．【答案】　A6．若10a＝5,10b＝2，则a＋b等于(　　)A．－1B．0C．1D．2【解析】　因为a＝lg5，b＝lg

14、2，所以a＋b＝lg5＋lg2＝lg10＝1，故选C.【答案】　C7．若一次函数f(x)＝ax＋b有一个零点2，则函数g(x)＝bx2－ax的图象可能是(　　)【解析】　依题意有a×2＋b＝0，得＝－；又由bx2－ax＝0，解得x＝0，或x＝，那么函数g(x)＝bx2－ax有零点0和－0.5，也就是该函数图象与x轴交点的横坐标分别为0和－0.5，故选C.【答案】　C8．已知a＝3，b＝log，c＝log2，则(　　)A．a>b>cB．b>c>aC．c>b>aD．b>a>c【解析】　a＝3＝>1，0

15、1c＝log2b>c.【答案】　A9．已知x0是函数f(x)＝2x－logx的零点，若00B．f(x1)<0C．f(x1)＝0D．f(x1)>0或f(x1)<0【解析】　易判断f(x)＝2x－logx是增函数，因为0

16、∞，1)D．(－∞，－1)∪(0,1)【解析】　根据已知条件画出函数f(x)的图象如图所示．由图象可知f(x)<0的取值范围为(－∞，－1)∪(0,1)，故选D.【答案】　D11．函数y＝log2

17、1－x

18、的图象是(　　)【解析】　函数y＝log2

19、1－x

20、可由下列变换得到：y＝log2x→y＝log2

21、x

22、→y＝log2

23、x－1

24、→y＝log2

25、1－x

26、.故选D.【答案】　D12．已知函数g(x)＝2x－，若f(x)＝则函数f(x)在定义域内(　　)A．有最小值，但无最大值B．有最大值，但无最小值C．既有最大值，又有

27、最小值D．既无最大值，又无最小值【解析】　当x≥0时，函数f(x)＝g(x)＝2x－在[0，＋∞)上单调递增，设x>0，则－x<0，f(x)＝g(x)，f(－x)＝g(x)，则f(－x)＝f(x)，故函数f(x)为偶函数，综上可知函数f(x)在x＝0处取最小值f(0)＝1－1＝0，无最大值．【答案】　A二、填空题(4×5分＝20分)13．设g(x)＝则g＝________.【解析】　∵g＝ln<0，∴g＝e＝.【答案】　14．已知集合A＝{x

28、log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞

29、)，其中c＝________.【解析】　A＝{x

30、04，即a的取值范围为(4，＋∞)，∴c＝4.【答案】　415．函数y＝2的递减区间是________．【解析】　令u＝2－2x－3x2，y＝2u，由u＝－3x2－2x＋2知，u在上为减函数，而y＝2u为增函数，所以函数的递减区间为.【