2017-2018年中考数学专题复习题 因式分解(含解析)

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1、2017-2018年中考数学专题复习题:因式分解一、选择题1.将下列多项式因式分解,结果中不含有因式的是  A.B.C.D.2.把多项式分解因式,得,则a,b的值分别是  A.,B.,C.,D.,3.已知a、b、c为的三边,且满足,则是  A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4.下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有  ;;;;.A.2个B.3个C.4个D.5个1.因式分解与整数乘法一样,都是一种恒等变形,即在变形的过程中,形变值不变,于是将多项式分解因式的结果为  A.B.C.D.2.把多项式提取公因式后,余下的部分是  A.B

2、.C.xD.3.计算所得的正确结果是  A.B.C.1D.24.当a,b互为相反数时,代数式的值为  A.4B.0C.D.5.设,,且,则  A.B.23C.D.326.在日常生活中如取款、上网等都需要密码,有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便原理是:如对于多项式,因式分解的结果是,若取,时,则各个因式的值是:,,,于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式,取,,用上述方法产生的密码不可能是  A.201010B.203010C.301020D.201030二、填空题7.若关于x的二次三项式因式分解为,则的值为______.1.若二次三项式在整数

3、范围内能进行因式分解,那么整数p的取值是______.2.已知,求的值______.3.因式分解:______.4.多项式的公因式是______.5.若长方形的长为a,宽为b,周长为16,面积为15,则的值为______.6.计算的值为______.7.已知,,,则______.8.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解可称为正整数a的最佳分解,并记作如:,则则在以下结论:;;  若a是一个完全平方数,则;若a是一个完全立方数,即是正整数,则则正确的结论有______填序号9.甲、乙两个同学分解因式时,甲看错了b,分解结

4、果为;乙看错了a,分解结果为,则______.三、计算题10.阅读下列多项式因式分解的过程:这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”,请你根据上面的材料解答下列问题:利用完全平方公式填空:____________;用“配方法”把多项式分解因式;如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解,求实数m的取值范围.1.已知,,求代数式的值.2.阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解.例如:以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法.;试用上述方法分解因式:;            .1.分解因式,细心观察这个式子就会发现,

5、前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为:这种分解因式的方法叫分组分解法,利用这种方法解决下列问题:分解因式:;三边a,b,c满足,判断的形状.【答案】1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.A8.D9.C10.A11.1  12.5,,7,  13.  14.  15.3ab  16.120  17.1  18.3  19.  20.15  21.4;4  22.解:,将,代入得,.故代数式的值是18.  23.解:原式;原式.  24.解:,,,或,或,是等腰三角形.

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