2017-2018年中考数学专题复习题 因式分解（含解析）

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1、2017-2018年中考数学专题复习题：因式分解一、选择题1.将下列多项式因式分解，结果中不含有因式的是　　A.B.C.D.2.把多项式分解因式，得，则a，b的值分别是　　A.，B.，C.，D.，3.已知a、b、c为的三边，且满足，则是　　A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有　　；；；；．A.2个B.3个C.4个D.5个1.因式分解与整数乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式分解因式的结果为　　A.B.C.D.2.把多项式提取公因式后，余下的部分是　　A.B

2、.C.xD.3.计算所得的正确结果是　　A.B.C.1D.24.当a，b互为相反数时，代数式的值为　　A.4B.0C.D.5.设，，且，则　　A.B.23C.D.326.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码记忆方便原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式，取，，用上述方法产生的密码不可能是　　A.201010B.203010C.301020D.201030二、填空题7.若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为______．1.若二次三项式在整数

3、范围内能进行因式分解，那么整数p的取值是______．2.已知，求的值______．3.因式分解：______．4.多项式的公因式是______．5.若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则的值为______．6.计算的值为______．7.已知，，，则______．8.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解可称为正整数a的最佳分解，并记作如：，则则在以下结论：；；  若a是一个完全平方数，则；若a是一个完全立方数，即是正整数，则则正确的结论有______填序号9.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了b，分解结

4、果为；乙看错了a，分解结果为，则______．三、计算题10.阅读下列多项式因式分解的过程：这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：利用完全平方公式填空：____________；用“配方法”把多项式分解因式；如果关于x的二次三项式在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．1.已知，，求代数式的值．2.阅读下列文字与例题：将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法称作分组分解．例如：以下两个式子的分解因式的方法就称为分组分解法．；试用上述方法分解因式：；            ．1.分解因式，细心观察这个式子就会发现，

5、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为：这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题：分解因式：；三边a，b，c满足，判断的形状．【答案】1.C2.A3.C4.A5.A6.D7.A8.D9.C10.A11.1  12.5，，7，  13.  14.  15.3ab  16.120  17.1  18.3  19.  20.15  21.4；4  22.解：，将，代入得，．故代数式的值是18．  23.解：原式；原式．  24.解：，，，或，或，是等腰三角形．