2017-2018年中考数学专题复习题 二次函数（含解析）

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1、2017-2018年中考数学专题复习题：二次函数一、选择题1.下列函数是二次函数的是　　A.B.C.D.2.已知是关于x的二次函数，那么m的值为　　A.B.2C.D.03.直线与抛物线的交点个数是　　A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个4.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是　　A.B.C.y的最小值是D.y的最小值是5.下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： x 1     y   2017-2018年中考数学专题复习题：二次函数一、选择题1.下列函数是

2、二次函数的是　　A.B.C.D.2.已知是关于x的二次函数，那么m的值为　　A.B.2C.D.03.直线与抛物线的交点个数是　　A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个4.在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，点，是该二次函数图象上的两点，其中，则下列结论正确的是　　A.B.C.y的最小值是D.y的最小值是5.下表是一组二次函数的自变量x与函数值y的对应值： x 1     y   那么方程的一个近似根是　　A.1B.C.D.1.若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是　　A.B.C.且D.且2.如图是抛物线

3、的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：；；；一元二次方程有两个互异实根．其中正确结论的个数是　　A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是　　A.B.C.D.1.一抛物线的形状、开口方向与相同，顶点为，则此抛物线的解析式为　　A.B.C.D.2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为　　A.B.C.

4、D.二、填空题3.将二次函数化为的形式为______．4.二次函数图象的顶点坐标是______．5.当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为______．6.已知，当时，恒成立，那么实数x的取值范围是______．7.已知，，是二次函数上的点，则，，从小到大用“”排列是______．1.如图示二次函数的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点与点，且与y轴交于点，小强得到以下结论：；；；当时；以上结论中正确结论的序号为______．2.抛物线，该抛物线的对称轴为直线且过，则抛物线的解析式为______．3.二次函数b，c为常数，且中的

5、x与y的部分对应值如表x013y353下列结论：；当时，y的值随x值的增大而减小．当时，；是方程的一个根；其中正确的有______填正确结论的序号4.如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与x轴的一个交点，直线与抛物线交于A，B两点，下列结论：；；；抛物线与x轴的另一个交点是；当时，有；方程有两个相等的实数根．其中正确的有______．1.如图，用长为10米的篱笆，一面靠墙墙的长度超过10米，围成一个矩形花圃，设矩形垂直于墙的一边长为x米，花圃面积为S平方米，则S关于x的函数解析式是______不写定义域．三、计算题2.已知二

6、次函数．将化成 的形式；指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；当x取何值时，y随x的增大而增大？3.已知二次函数是常数若抛物线经过点，求该抛物线的解析式和顶点坐标；为抛物线上的一个动点，P关于原点的对称点为，当点落在该抛物线上时，求m的值；在范围内，二次函数有最小值是，求b的值．1.已知：如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为，B点坐标为点，M为它的顶点．求抛物线的解析式；求的面积．2.鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市

7、场调查发现：日销售量千克是销售单价元的一次函数，且当时，；时，在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．求该公司销售该原料日获利元与销售单价元之间的函数关系式．当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？【答案】1.C2.B3.C4.D5.C6.D7.C8.C9.C10.B11.  12.  13.或2  14.  15.  16.  17.  18.  19.  20.  21.解：，即；根据的函数解析式知，对称轴为，顶点坐标为；根据、的结论画出二次函数的大致图象如

8、图所示，从图象中可知，当时，y随x的增大而增大．  22.解：抛物线经过点，，解得，，则抛物线的解析式为；，顶点坐标为；由题意得，点的坐标为，则，，两式相加得，，解得，；当，即时，，整理得，，解得，舍去，；当，即时，时，y有最小值，则