2017-2018学年高中数学 阶段质量检测（一）统计案例 新人教a版选修1-2

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1、阶段质量检测（一）统计案例(时间120分钟　满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝＋x中，回归系数(　　)A．可以小于0　　　　　B．大于0C．能等于0D．只能小于0解析：选A　∵＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但可以大于0也可以小于0．2．每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程＝56＋8x，下列说法正确的是(　　)A．废品率每增加1%，成本每吨增加64元B．废品率每增加1%，成本每吨增加8%C．废

2、品率每增加1%，成本每吨增加8元D．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元解析：选C　根据回归方程知y是关于x的单调增函数，并且由系数知x每增加一个单位，y平均增加8个单位．3．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是(　　)x45678910y14181920232528A．线性函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型解析：选A　画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．4．试验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的

3、回归直线方程为(　　)A．＝x＋1B．＝x＋2C．＝2x＋1D．＝x－1解析：选A　由题意发现，(x，y)的四组值均满足＝x＋1，故＝x＋1为回归直线方程．5．下列关于等高条形图说法正确的是(　　)A．等高条形图表示高度相对的条形图B．等高条形图表示的是分类变量的频数C．等高条形图表示的是分类变量的百分比D．等高条形图表示的是分类变量的实际高度解析：选C　由等高条形图的特点及性质进行判断．6．根据一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)的散点图分析存在线性相关关系，求得其回归方程＝0．85x－85．7，则在样本点(165,57)

4、处的残差为(　　)A．54．55B．2．45C．3．45D．111．55解析：选B　把x＝165代入＝0．85x－85．7，得y＝0．85×165－85．7＝54．55，由57－54．55＝2．45，故选B．7．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．列联表中c的值为30，b的值为35B．列联表中c的值为15，b的值为50C．根据列联表中的数据，若按95%的可靠

5、性要求，能认为“成绩与班级有关系”D．根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”解析：选C　由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的学生数是75，所以c＝20，b＝45，选项A、B错误．根据列联表中的数据，得到K2＝≈6．109>3．841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”，选项C正确．8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0．66x＋1．562，若某城市居民人均消费水平为7．675千元，估计该城市人均消费额占人均工

6、资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解析：选A　将y＝7．675代入回归方程，可计算得x≈9．262，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7．675÷9．262≈0．83≈83%，即约为83%．9．为了研究男子的年龄与吸烟的关系，抽查了100个男子，按年龄超过和不超过40岁，吸烟量每天多于和不多于20支进行分组，如下表：年龄总计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535总计6040100则在犯错误的概率不超过__________的前提下认为吸烟量与年龄有关(　　)A

7、．0．001B．0．01C．0．05D．没有理由解析：选A　K2＝≈22．16＞10．828，所以我们在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为吸烟量与年龄有关．10．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线为l1和l2，已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1和直线l2有交点(s，t)B．直线l1和直线l2相交，但交点未必是点(s，t)C．直线l1和直线l2由

8、于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和直线l2必定重合解析：选A　l1与l2都过样本中心(，)．11．假设有