2017-2018学年高中数学 阶段质量检测(一)统计案例 新人教a版选修1-2

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1、阶段质量检测(一)统计案例(时间120分钟 满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程=+x中,回归系数(  )A.可以小于0     B.大于0C.能等于0D.只能小于0解析:选A ∵=0时,则r=0,这时不具有线性相关关系,但可以大于0也可以小于0.2.每一吨铸铁成本y(元)与铸件废品率x%建立的回归方程=56+8x,下列说法正确的是(  )A.废品率每增加1%,成本每吨增加64元B.废品率每增加1%,成本每吨增加8%C.废

2、品率每增加1%,成本每吨增加8元D.如果废品率增加1%,则每吨成本为56元解析:选C 根据回归方程知y是关于x的单调增函数,并且由系数知x每增加一个单位,y平均增加8个单位.3.下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据,由此判断它最可能是(  )x45678910y14181920232528A.线性函数模型B.二次函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型解析:选A 画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近,故最可能是线性函数模型.4.试验测得四组(x,y)的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的

3、回归直线方程为(  )A.=x+1B.=x+2C.=2x+1D.=x-1解析:选A 由题意发现,(x,y)的四组值均满足=x+1,故=x+1为回归直线方程.5.下列关于等高条形图说法正确的是(  )A.等高条形图表示高度相对的条形图B.等高条形图表示的是分类变量的频数C.等高条形图表示的是分类变量的百分比D.等高条形图表示的是分类变量的实际高度解析:选C 由等高条形图的特点及性质进行判断.6.根据一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的散点图分析存在线性相关关系,求得其回归方程=0.85x-85.7,则在样本点(165,57)

4、处的残差为(  )A.54.55B.2.45C.3.45D.111.55解析:选B 把x=165代入=0.85x-85.7,得y=0.85×165-85.7=54.55,由57-54.55=2.45,故选B.7.有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是(  )A.列联表中c的值为30,b的值为35B.列联表中c的值为15,b的值为50C.根据列联表中的数据,若按95%的可靠

5、性要求,能认为“成绩与班级有关系”D.根据列联表中的数据,若按95%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”解析:选C 由题意知,成绩优秀的学生数是30,成绩非优秀的学生数是75,所以c=20,b=45,选项A、B错误.根据列联表中的数据,得到K2=≈6.109>3.841,因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”,选项C正确.8.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工

6、资收入的百分比约为(  )A.83%B.72%C.67%D.66%解析:选A 将y=7.675代入回归方程,可计算得x≈9.262,所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.262≈0.83≈83%,即约为83%.9.为了研究男子的年龄与吸烟的关系,抽查了100个男子,按年龄超过和不超过40岁,吸烟量每天多于和不多于20支进行分组,如下表:年龄总计不超过40岁超过40岁吸烟量不多于20支/天501565吸烟量多于20支/天102535总计6040100则在犯错误的概率不超过__________的前提下认为吸烟量与年龄有关(  )A

7、.0.001B.0.01C.0.05D.没有理由解析:选A K2=≈22.16>10.828,所以我们在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为吸烟量与年龄有关.10.为了考察两个变量x和y之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线为l1和l2,已知在两人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等,都为s,对变量y的观测数据的平均值也恰好相等,都为t,那么下列说法正确的是(  )A.直线l1和直线l2有交点(s,t)B.直线l1和直线l2相交,但交点未必是点(s,t)C.直线l1和直线l2由

8、于斜率相等,所以必定平行D.直线l1和直线l2必定重合解析:选A l1与l2都过样本中心(,).11.假设有

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