高中数学 第一章 统计案例阶段质量检测 新人教a版选修1-2

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1、统计案例一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．对于自变量x和因变量y，当x取值一定时，y的取值带有一定的随机性，x，y之间的这种非确定性关系叫(　　)A．函数关系　　　　　　　　B．线性关系C．相关关系D．回归关系解析：选C　由相关关系的概念可知，C正确．2．在一线性回归模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当(　　)A．该线性回归方程的拟合效果较好B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C．随机误差对预报变量的影响约占4%D．有96%的样本点在回归直线上解析：选D　由相关指数R2表示的意义

2、可知A、B、C三种说法都很妥当，相关指数R2＝0.96，其值较大，说明残差平方和较小，绝大部分样本点分布在回归直线附近，不一定有96%的样本点在回归直线上，故选D.3．下表显示出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是(　　)x45678910y14181920232528A．线性函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型解析：选A　画出散点图(图略)可以得到这些样本点在某一条直线上或该直线附近，故最可能是线性函数模型．4．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.54

3、32.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝(　　)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.25解析：选D　样本点的中心为(2.5,3.5)，将其代入线性回归方程可解得＝5.25.5．下面的等高条形图可以说明的问题是(　　)A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种

4、程度上是不同的，但是没有100%的把握解析：选D　由等高条形图可知选项D正确．6．根据一位母亲记录儿子3～9岁的身高数据，建立儿子身高(单位：cm)对年龄(单位：岁)的线性回归方程为＝7.19x＋73.93，若用此方程预测儿子10岁时的身高，有关叙述正确的是(　　)A．身高一定为145.83cmB．身高大于145.83cmC．身高小于145.83cmD．身高在145.83cm左右解析：选D　用线性回归方程预测的不是精确值，而是估计值．当x＝10时，y＝145.83，只能说身高在145.83cm左右．7．在2×2列联表中，下列哪两个比

5、值相差越大，两个分类变量有关系的可能性就越大(　　)A.与B.与C.与D.与解析：选A　当ad与bc相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大，此时与相差越大．8．如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强解析：选B　由散点图知，去掉D后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小．9．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数

6、据：作文成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　)A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关解析：选D　根据临界值表，9.643＞7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.

7、5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．10．两个分类变量X和Y，值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数分别是a＝10，b＝21，c＋d＝35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%，则c等于(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．5　　　　D．6解析：选A　列2×2列联表如下：x1x2总计y1102131y2cd35总计10＋c21＋d66故K2的观测值k＝≥5.024.把选项A，B，C，D代入验证可知选A.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．给出下列关系：①人的年龄与他(她)拥有的财富之

8、间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与他(她)的学号之间的关系．其中有相关关系的是________．解析：利用相关关系的概念判断．①是不确