2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(八)导数的四则运算法则 北师大版选修2-2

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1、课时跟踪训练(八) 导数的四则运算法则1.若f′(x)=f(x),且f(x)≠0,则f(x)=(  )A.ax          B.logaxC.exD.e-x2.甲、乙两个物体沿直线运动的方程分别是s1=t3-2t2+t和s2=3t2-t-1,则在t=2时两个物体的瞬时速度的关系是(  )A.甲大B.乙大C.相等D.无法比较3.若过函数f(x)=lnx+ax上的点P的切线与直线2x-y=0平行,则实数a的取值范围是(  )A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.(2,+∞)D.(0,+∞)4.函数y=的导数是(  )A.B.C.D.5.函数y=x的导

2、数为________.6.已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(e)+lnx(e为自然对数的底数),则f′(e)=________.7.求下列函数的导数:(1)y=(+1);(2)y=xtanx;(3)y=x-sincos;(4)y=3lnx+ax(a>0,且a≠1).8.设f(x)=a·ex+blnx,且f′(1)=e,f′(-1)=,求a,b的值.答案1.选C2.选B v1=s′1=3t2-4t+1,v2=s′2=6t-1,所以在t=2时两个物体的瞬时速度分别是5和11,故乙的瞬时速度大.3.选B 设过点P(x0,y0)

3、的切线与直线2x-y=0平行,因为f′(x)=+a,故f′(x0)=+a=2,得a=2-,由题意知x0>0,所以a=2-<2.4.选A y′=′===.5.解析:y=x=x3+1+,y′=3x2-.答案:3x2-6.解析:由f(x)=2xf′(e)+lnx,得f′(x)=2f′(e)+,则f′(e)=2f′(e)+⇒f′(e)=-.答案:-7.解:(1)∵y=·-+-1=-+,∴y′=′=-+=-.(2)y′=(xtanx)′=′===.(3)y′=′=′=1-cosx.(4)y′=(3lnx+ax)′=+axlna.8.解:∵f(x)=a·ex+b

4、lnx,∴f′(x)=a·ex+,根据题意应有解得所以a,b的值分别是1,0.

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