2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练（十八）复数的四则运算 北师大版选修2-2

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1、课时跟踪训练(十八)　复数的四则运算1．(1＋2i)＋－＝(　　)A．－2i　　　　　　　　　B．2－2iC．2＋2iD．22．已知a为正实数，i为虚数单位，若的模为2，则a＝(　　)A．2B.C.D．13．计算：＋＝(　　)A．0B．1C．iD．2i4．(1＋i)20－(1－i)20的值是(　　)A．－1024B．1024C．0D．5125．(天津高考)已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.6．若复数z满足z－(1＋z)i＝1，则z＋z2＝________.7．计算：(1)(＋i)2(4＋5i)；(2).8．已知复数z满足(z－2)

2、i＝a＋i(a∈R)．(1)求复数z；(2)a为何值时，复数z2对应的点在第一象限？答案1．选B　原式＝＋i＝2－2i.2．选B　因为＝1－ai，所以＝2，又a>0，故a＝.故选B.3．选D　＋＝3＋＝i＋i＝2i.故选D.4．选C　(1＋i)20－(1－i)20＝[(1＋i)2]10－[(1－i)2]10＝(2i)10－(－2i)10＝(2i)10－(2i)10＝0.5．解析：因为(a＋i)(1＋i)＝a－1＋(a＋1)i＝bi，a，b∈R，所以解得所以a＋bi＝1＋2i.答案：1＋2i6．解析：由题得z－i－zi－1＝0，则z＝＝－＋i，所以z＋z2＝－＋i＋2＝－1.答案：－17

3、．解：(1)(＋i)2(4＋5i)＝2(1＋i)2(4＋5i)＝4i(4＋5i)＝－20＋16i.(2)＝＝＝1－i.8．解：(1)由已知得z－2＝＝1－ai，∴z＝3－ai.(2)由(1)得z2＝9－a2－6ai，∵复数z2对应的点在第一象限，∴解得－3