2017-2018学年高中数学 课时跟踪训练(十八)复数的四则运算 北师大版选修2-2

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1、课时跟踪训练(十八) 复数的四则运算1.(1+2i)+-=(  )A.-2i         B.2-2iC.2+2iD.22.已知a为正实数,i为虚数单位,若的模为2,则a=(  )A.2B.C.D.13.计算:+=(  )A.0B.1C.iD.2i4.(1+i)20-(1-i)20的值是(  )A.-1024B.1024C.0D.5125.(天津高考)已知a,b∈R,i是虚数单位.若(a+i)(1+i)=bi,则a+bi=________.6.若复数z满足z-(1+z)i=1,则z+z2=________.7.计算:(1)(+i)2(4+5i);(2).8.已知复数z满足(z-2)

2、i=a+i(a∈R).(1)求复数z;(2)a为何值时,复数z2对应的点在第一象限?答案1.选B 原式=+i=2-2i.2.选B 因为=1-ai,所以=2,又a>0,故a=.故选B.3.选D +=3+=i+i=2i.故选D.4.选C (1+i)20-(1-i)20=[(1+i)2]10-[(1-i)2]10=(2i)10-(-2i)10=(2i)10-(2i)10=0.5.解析:因为(a+i)(1+i)=a-1+(a+1)i=bi,a,b∈R,所以解得所以a+bi=1+2i.答案:1+2i6.解析:由题得z-i-zi-1=0,则z==-+i,所以z+z2=-+i+2=-1.答案:-17

3、.解:(1)(+i)2(4+5i)=2(1+i)2(4+5i)=4i(4+5i)=-20+16i.(2)===1-i.8.解:(1)由已知得z-2==1-ai,∴z=3-ai.(2)由(1)得z2=9-a2-6ai,∵复数z2对应的点在第一象限,∴解得-3

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