2017-2018学年高中数学 第1章 集合与函数概念单元测试 新人教a版必修1

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1、第1章集合与函数概念章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知，则与的关系是A．B．C．D．2．下列

2、函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A．B．C．D．3．已知全集U和集合A，B如图所示，则A．B．C．D．4．已知集合，，，则集合中元素的个数为A．4B．8C．16D．205．若函数满足，则A．0B．1C．D．26．下列四组中表示相等函数的是A．B．C．D．7．设函数，则的值为A．5B．6C．7D．88．已知函数，其定义域是，则下列说法正确的是A．有最大值，无最小值B．有最大值，最小值C．有最大值，无最小值D．有最大值2，最小值9．已知函数的定义域为，则的定义域为A．B．C．D．10．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则与的大小关系是A．B．C．D．11．已知奇函数在

3、上是单调减函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．12．已知函数（）在上是减函数，在上是增函数，若函数在（）上的最小值为，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域是____________.（用区间形式表示）14．若函数是奇函数,则____________.15．已知集合，，且，，则____________.16．已知函数，若在区间上，不等式恒成立，则实数的取值范围是____________.三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知全集为，集合，,.（

4、1）求；（2）求；（3）若，求的取值范围.18．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，.（1）画出函数的图象，写出它的单调区间；（2）当时，求的取值范围.19．（本小题满分12分）已知一次函数是上的增函数，，且.（1）求的解析式；（2）若在上单调递增，求实数m的取值范围.20．（本小题满分12分）若非零函数对任意实数均有，且当时，.（1）求证：；（2）求证：为减函数；（3）当时，解不等式.21．（本小题满分12分）某企业生产A、B两种产品，根据市场调查，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：单位是万元).图1

5、图2（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数，写出它们的函数关系式；（2）现企业有20万元资金全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这20万元资金，能使获得的利润最大，其最大利润是多少万元？22．（本小题满分12分）已知．（1）当时，求的值域；（2）若b为正实数，的最大值为M，最小值为m，且满足，求b的取值范围．