2017-2018学年高中数学 模块综合测评 新人教a版必修3

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1、模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．问题：①有1000个乒乓球分别装在3种箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会．方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法．其中问题与方法能配对的是(　　)A．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　　　B．①Ⅲ，②ⅠC．①Ⅱ，②ⅢD．①Ⅲ，②Ⅱ【解析】　本题考查三种

2、抽样方法的定义及特点．【答案】　B2．从装有2个红球和2个白球的红袋内任取两个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是(　　)①至少有1个白球；都是白球．②至少有1个白球；至少有1个红球．③恰好有1个白球；恰好有2个白球．④至少有1个白球；都是红球．A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3【解析】　由互斥事件的定义知，选项③④是互斥事件．故选C.【答案】　C3．在如图1所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为14，则乙组数据的中位数为(　　)图1A．6B．8C．10D．14【解析】　由甲组数据的众数为14，得x＝

3、y＝4，乙组数据中间两个数分别为6和14，所以中位数是＝10，故选C.【答案】　C4．101110(2)转化为等值的八进制数是(　　)A．46B．56C．67D．78【解析】　∵101110(2)＝1×25＋1×23＋1×22＋1×2＝46,46＝8×5＋6,5＝8×0＋5，∴46＝56(8)，故选B.【答案】　B5．从甲、乙两人手工制作的圆形产品中随机抽取6件，测得其直径如下：(单位：cm)甲：9.0,9.2,9.0,8.5,9.1,9.2；乙：8.9,9.6,9.5,8.5,8.6,8.9.据以上数据估计两

4、人的技术的稳定性，结论是(　　)A．甲优于乙B．乙优于甲C．两人没区别D．无法判断【解析】　甲＝(9.0＋9.2＋9.0＋8.5＋9.1＋9.2)＝9.0，乙＝(8.9＋9.6＋9.5＋8.5＋8.6＋8.9)＝9.0；s＝[(9.0－9.0)2＋(9.2－9.0)2＋(9.0－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(9.1－9.0)2＋(9.2－9.0)2]＝，s＝[(8.9－9.0)2＋(9.6－9.0)2＋(9.5－9.0)2＋(8.5－9.0)2＋(8.6－9.0)2＋(8.9－9.0)2]＝.因为s

5、所以甲的技术比乙的技术稳定．【答案】　A6．某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)．该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图2所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是(　　)图2A.B.C.D.【解析】　从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是＝.【答案】　B7．当m＝7，n＝3时，执行如图3所示的程序框图，输出的S值为(　　)图3A．7B．42C．210D．840【解析】　程序框图的执行过程如下：m＝7，n＝3时，m－n＋1＝5，k＝m＝7，S

6、＝1，S＝1×7＝7；k＝k－1＝6＞5，S＝6×7＝42；k＝k－1＝5＝5，S＝5×42＝210；k＝k－1＝4＜5，输出S＝210.故选C.【答案】　C8．已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，那么在区间[－5,5]内任取一点x0，使f(x0)≤0的概率为(　　)A．0.1B.C．0.3D.【解析】　在[－5,5]上函数的图象和x轴分别交于两点(－1,0)，(2,0)，当x0∈[－1,2]时，f(x0)≤0.P＝＝＝0.3.【答案】　C9．有2个人从一座10层大楼的底层进入电梯，设他们中的每一

7、个人自第二层开始在每一层离开是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为(　　)A.B.C.D.【解析】　法一：设2个人分别在x层，y层离开，则记为(x，y)．基本事件构成集合Ω＝{(2,2)，(2,3)，(2,4)，…，(2,10)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，…，(3,10)，(10,2)，(10,3)，(10,4)，…，(10,10)}，所以除了(2,2)，(3,3)，(4,4)，…，(10,10)以外，都是2个人在不同层离开，故所求概率P＝＝.法二：其中一个人在某一层离开，考虑另一个人，也在这一层离

8、开的概率为，故不在这一层离开的概率为.【答案】　D10．点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离

9、PA

10、<1的概率为(　　)A.B.C.D．π【解析】　如图所示，动点P在阴影部分满足

11、PA

12、<1，该阴影是半径为1，圆心角为直角的扇形，其面积为S′＝，又正方形的面积是S＝1，则动点P到定点A的距离

13、PA

14、<1的概率为＝.【答案】　C11．已知某8个数据的平均数为5，方