高考物理电磁感应精讲精练电磁感应中的“杆导轨”模型学案

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1、电磁感应中的“杆＋导轨”模型“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．考点一　单杆水平式模型1．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中．一接入电路电阻为R的导体棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动，滑动过程PQ始终与ab垂直，且与线框

2、接触良好，不计摩擦．在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中(　　)A．PQ中电流先增大后减小B．PQ两端电压先减小后增大C．PQ上拉力的功率先减小后增大D．线框消耗的电功率先减小后增大解析：选C.PQ在运动过程中切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，线框左右两端电阻并联，当PQ运动到中间时并联电阻最大，流经PQ的电流最小，因此在滑动过程中，PQ中的电流先减小后增大，选项A错误；由于外接电阻先增大后减小，因此PQ两端的电压即路端电压先增大后减小，选项B错误；由能量守恒得拉力功率等于线框和导体棒的电功率，因此拉力功率为P＝＝，由于电路总电阻先增大后减小，因此拉力功率先减小后

3、增大，选项C正确；矩形线框abcd总电阻为3R，当PQ滑动到ab中点时，线框并联总电阻最大，最大值为R，小于导体棒PQ的电阻，所以滑动过程中线框消耗的电功率先增大后减小，选项D错误．2．U形光滑金属导轨水平放置，如图所示为俯视图，导轨右端接入电阻R＝0.36Ω，其他部分无电阻，导轨间距为L＝0.6m，界线MN右侧有匀强磁场，磁感应强度为B＝T．导体棒ab电阻为零，质量m＝1kg.导体棒与导轨始终垂直且接触良好，在距离界线MN为d＝0.5m处受恒力F＝1N作用从静止开始向右运动，到达界线PQ时恰好匀速，界线PQ与MN间距也为d.(1)求匀速运动时的速度v的大小；(2)求

4、导体棒在MN和PQ间运动过程中R的发热量Q.解析：(1)匀速时合力为零，所以F＝F安＝BIL＝得v＝＝0.5m/s(2)设导体棒从出发到匀速的过程安培力做功为WA，根据动能定理有F·2d＋WA＝mv2得WA＝－JR的发热量即为导体棒克服安培力做的功，即Q＝

5、WA

6、＝J答案：(1)0.5m/s　(2)J3．如图所示，一对足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上，两导轨间距为L，左端接一电源，其电动势为E、内阻为r，有一质量为m、长度也为L的金属棒置于导轨上，且与导轨垂直，金属棒的电阻为R，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中．(1)若闭

7、合开关S的同时对金属棒施加水平向右恒力F，求棒即将运动时的加速度和运动过程中的最大速度；(2)若开关S开始是断开的，现对静止的金属棒施加水平向右的恒力F，一段时间后再闭合开关S；要使开关S闭合瞬间棒的加速度大小为，则F需作用多长时间．解析：(1)闭合开关S的瞬间回路电流I＝金属棒所受安培力水平向右，其大小FA＝ILB由牛顿第二定律得a＝整理可得a＝LB＋金属棒向右运动的过程中，切割磁感线产生与电源正负极相反的感应电动势，回路中电流减小，安培力减小，金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，匀速运动时速度最大，此时由平衡条件得FA′＝F由安培力公式得FA′＝I′LB由闭合电路欧

8、姆定律得I′＝联立求得vm＝＋(2)设闭合开关S时金属棒的速度为v，此时电流I″＝由牛顿第二定律得a″＝所以加速度a″＝－LB若加速度大小为，则＝解得速度v1＝，v2＝＋未闭合开关S前金属棒的加速度一直为a0＝解得恒力F作用时间t1＝＝或t2＝＝＋答案：(1)LB＋　＋(2)或＋考点二　单杆倾斜式模型1.如图所示，平行金属导轨宽度为d，一部分轨道水平，左端接电阻R，倾斜部分与水平面成θ角，且置于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放，直至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速，滑动过程中与导轨保持良好接

9、触，重力加速度为g)．不计一切摩擦力，导体棒接入回路电阻为r，则整个下滑过程中(　　)A．导体棒匀速运动时速度大小为B．匀速运动时导体棒两端电压为C．导体棒下滑距离为s时，通过R的总电荷量为D．重力和安培力对导体棒所做的功大于导体棒获得的动能解析：选A.导体棒下滑过程中受到沿斜面向下重力的分力和沿斜面向上的安培力，当匀速运动时，有mgsinθ＝BId，根据欧姆定律可得I＝，根据法拉第电磁感应定律可得E＝Bdv，联立解得v＝sinθ，E＝sinθ，故导体棒两端的电压为U＝R＝sinθ，A正确，B错误．根据法拉第电磁感应定律E＝＝＝，故q＝IΔt＝Δt＝