电磁感应中的“杆+导轨”模型

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1、小结：同类问题模型化处理电磁感应中的“杆+导轨”模型模型概述1．模型特点“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景富于变化，是我们复习中的难点。“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速运动、匀变速运动、非匀变速运动或转动等；磁场的状态可分为恒定不变、均匀变化和非均匀变化等等，情景复杂形式多变。(1)单杆水平式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，棒ab长为L，质量为m，初速度为零，拉力恒为F，

2、水平导轨光滑，除电阻R外，其他电阻不计2．模型分类动态分析收尾状态运动形式t匀速直线运动力学特征a＝0v恒定不变电学特征I恒定(2)单杆倾斜式物理模型匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为B，导轨间距L，导体棒质量m，电阻R，导轨光滑，电阻不计动态分析收尾状态运动形式匀速直线运动力学特征电学特征I恒定[典例](2012·广东高考)如图所示，质量为M的导体棒ab，垂直放在相距为l的平行光滑金属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分

3、别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻。(1)调节Rx＝R，释放导体棒，当棒沿导轨匀速下滑时，求通过棒的电流I及棒的速率v。(2)改变Rx，待棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电量为＋q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx。题后感悟由于感应电流与导体切割磁感线运动的加速度有着相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键。分析电磁感应问题中导体运动状态的方法：(1)首先分析导体最初在磁场中的运动状态和受力情况

4、；(2)其次分析由于运动状态变化，导体受到的安培力、合力的变化情况；(3)再分析由于合力的变化，导体的加速度、速度又会怎样变化，从而又引起感应电流、安培力、合力怎么变化；(4)最终明确导体所能达到的是什么样的稳定状态。电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。要求学生综合上述知识，认识题目所给的物理情景，找出物理量之间的关系，因此是较难的一类问题，也是近几年高考考察的热点。（2）双杆模型（1）、无外力双棒问题运动特点最终特征基本模型v012杆1做a减

5、小的加速运动杆2做a减小的减速运动v1=v2I＝0无外力等距式2v01杆1做a减小的减速运动杆2做a减小的加速运动无外力不等距式a＝0I＝0L1v1=L2v2无外力等距双棒1．电路特点棒2相当于电源;棒1受安培力而加速起动,运动后产生反电动势.2．电流特点随着棒2的减速、棒1的加速，两棒的相对速度v2-v1变小，回路中电流也变小。v1=0时：电流最大v2=v1时：电流I＝0无外力等距双棒3．两棒的运动情况安培力大小：两棒的相对速度变小,感应电流变小,安培力变小.棒1做加速度变小的加速运动棒2做加速度变小的减速运动v0tv共Ov

6、最终两棒具有共同速度（2）、有外力双棒问题12F运动特点最终特征基本模型有外力不等距式杆1做a减小的加速运动杆2做a增大的加速运动a1≠a2a1、a2恒定I恒定F12杆1做a增大的加速运动杆2做a减小的加速运动a1=a2Δv恒定I恒定有外力等距式