测量误差及其传播

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1、第一章测量误差及其传播律§1.1测量误差与平差测量数据或观测数据是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取的反映地球或其他实体的空间分布有关信息的数据。观测数据可以是直接测量的结果，也可以是经过某种变换后的结果。任何观测数据总是包含有用信息和干扰两个部分，干扰部分也称为误差或噪声。为了获得有用信息，就要设法排除或削弱误差影响。在各种测量工作中，当对同一个观测量进行重复观测时就会发现，其观测值之间会存在一定的差异。例如，在地面上两点间进行水准测量，往返测得到的两点间高差并不相同；观测一个三角形的三个内角，就会发现三个内角和不等于。这种同观测量的不同观测值之间，或在各观测值某个函数与其

2、理论值之间存在差异的现象，在测绘工作中是普遍存在的。产生上述情况的原因，是观测量中带有观测误差。1.1.1误差来源观测误差的产生的原因概括起来有以下四个方面（隋立芬，2001;陶本藻，2007）：1.外界条件测量工作是在自然环境下进行的，我们把测量所处的自然环境称为外界条件。外界条件千变万化，对我们的观测产生各种各样的影响。例如，我们测量地球上两点间距离，大气温度、湿度和气压都会影响边长观测值；大气折光会影响角度观测值和高差观测值；GPS信号穿过电离层会受到电离子折射而产生时间延迟，等等。这些影响都会使观测值产生误差。2.测量仪器测量工作离不开测量仪器。测量仪器本身的精密度也会给观测

3、数据带来误差。例如，J2型经纬仪测微器最小刻划为1″，估读1″以下的尾数时就存在误差。仪器结构不完善也会给观测数据带来误差。例如，水准仪的视准轴不平行于水准轴，全站仪的竖轴与横轴不垂直、视准轴与横轴不垂直，等等。3.测量对象观测对象也就是观测目标，也可能产生误差。例如：测量角度时照准目标为照准圆筒可能会产生相位差；水准测量时水准标尺的沉降或倾斜产生的误差；卫星受到摄动力的影响偏离理想轨道产生的误差，等等。4.观测人员观测者感觉器官的鉴别能力、技术水平和责任心对观测数据的质量都会产生直接影响。例如仪器的安置、照准、读数等方面产生误差。外界条件、测量仪器、测量对象和观测者是引起测量误差的

4、主要来源，因此我们产生误差的综合因素称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量密切相关。观测条件好，成果质量就高。相反，观测条件差，成果质量就不高。但是，不管观测条件如何，在测量中产生误差是不可避免的。测量工作者的责任是采取不同的措施，尽可能地消除或减少误差对观测结果的影响，提高观测成果的精度。1.1.2误差分类由于观测条件不完善，因此观测值不可避免地会产生误差，搞清各种误差的性质，这样便于对不同性质误差采用不同的方法加以处理。根据观测误差对测量结果影响的性质不同，可以把测量中出现的误差分为三种类型：偶然误差、系统误差和粗差。1.系统误差系统误差是观测条件中某些特定因素的系统性影响

5、而产生的误差。在相同测量条件下，系统误差的大小和符号常固定不变，或者为一常数，或者呈周期性的变化，影响具有累积性。系统误差对于观测结果的影响一般有累积的作用，它对观测成果的质量影响也特别显著。在实际工作中，根据系统误差的来源和规律可以采用不同方式加以消除或减弱，使其达到实际上可以忽略不计的程度：⑴设计正确的观测程序设计正确的观测程序可以消除或减弱部分系统误差。例如：①根据大气折光对测量角度产生影响的规律性，规定在日出后半小时到上午十点和下午二点钟到日后前半小时两个时段测量水平角，而在上午十点到下午二点之间测量竖直角，这样可以减少大气折光所产生的测量角度的系统误差；②根据水准仪的视准轴

6、与水准轴不平行产生的误差规律性，规定水准测量时水准仪离前后视两个水准尺的距离大致相等；③为消除或减弱多路径误差对GPS观测的影响，对GPS控制点设置做了必要的规定等等。⑵建立系统误差改正模型观测量加系统误差改正是常见解决系统误差的方法。例如电磁波测距的气象改正和周期误差改正；GPS测量中载波相位观测值的电离层改正、对流层改正等都属于系统误差改正。⑶仪器的检验与校正在测量之前对测量仪器要进行认真的检验与校正，测量仪器要定期检修，确保仪器没有明显问题，减少由仪器产生的系统误差。⑷在数据处理中加系统误差参数上述误差是不可避免的，即使观测者十分认真且富有经验，测量仪器作了最好的校正，而且外界

7、条件又最有利，这些误差仍然会产生。因此，有时在测量数据处理时将系统误差作为参数参加平差计算。2.偶然误差偶然误差是在测量过程中各种随机因素的偶然性影响而产生的误差。在相同测量条件下作一系列的观测，偶然误差从表面上看其数值和符号不存在任何确定的规律性，但就大量误差总体而言，具有统计性的规律。例如用经纬仪测量角度时，测角误差可能是照准误差、读数误差、外界条件变化和仪器本身不完善等多项误差的代数和，这些小误差是由偶然因素引起的，这些偶然因素在不断变化，体现在单个