（新课标版）备战2018高考数学二轮复习专题1.10选讲部分教学案

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1、专题1.10选讲部分一．考场传真1.【2017课标1，理22】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为.（1）若a=−1，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.2．【2017课标1，理】已知函数f（x）=–x2+ax+4，g(x)=│x+1│+│x–1│.（1）当a=1时，求不等式f（x）≥g（x）的解集；（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范围.【解析】（1）当时，不等式等价于.①当时，①式化为，无解；当时，①式化为，从而；当时，①式化为，从而.所以的解集为.（2）当时，.所以的解集包含，等价于

2、当时.又在的最小值必为与之一，所以且，得.所以的取值范围为.3．【2017课标II，理22】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）M为曲线上的动点，点P在线段OM上，且满足,求点P的轨迹的直角坐标方程；（2）设点A的极坐标为，点B在曲线上，求面积的最大值.4．【2017课标II，理23】已知.证明：（1）；（2）.【解析】(1)(2)因为，所以，因此.5．【2017课标3，理22】在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.（1）写出C的

3、普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，设，M为l3与C的交点，求M的极径.6．【2017课标3，理23】已知函数f（x）=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式f（x）≥1的解集；（2）若不等式的解集非空，求m的取值范围.【解析】（1），当时，无解；当时，由得，，解得，当时，由解得.所以的解集为.（2）由得，而，且当时，.故m的取值范围为.二．高考研究【考纲解读】1.考纲要求选修4-4坐标系与参数方程1．考纲要求：①理解坐标系的作用，能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，能进行极坐标和直角坐标的互化；②了解参数方程，了解参数的意义，能选择适当的参数写出直线、圆

4、、椭圆的参数方程；③掌握直线的参数方程及参数的几何意义，能用直线的参数方程解决简单的相关问题．2．命题规律：高考试题对参数方程和极坐标的考查，主要考查直线和圆的参数方程，椭圆的参数方程，参数方程与普通方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，结合解析几何中有关曲线的图形及性质、三角函数、平面向量等在求点的坐标、参数的值或范围、曲线的方程、有关线段的长度或最值等方面命制题目，考查学生的转化能力，分析问题、解决问题的能力，以及数形结合思想、方程思想等思想方法的应用．该知识点为高考选考内容之一，试题以解答题形式为主，难度一般中档偏下.选修4-5不等式选讲1．考纲要

5、求：①理解绝对值的几何意义，并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：、；②会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：、、；③了解证明不等式的基本方法：比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法．2．命题规律：高考试题对不等式选讲的考查，主要考查绝对值不等式，柯西不等式，基本不等式等知识，主要考查绝对值不等式的解法，绝对值不等式的最值，绝对值不等式的恒成立问题，利用柯西不等式，基本不等式求最值，题目难度一般为中、低档，着重考查利用数形结合的能力以及化归与转化思想.高考对这部分要求不是太高，会解绝对值不等式，会利用柯西不等式求最值，而解绝对值不等式是高考的热点，备考中应严格控制训练

6、题的难度．高考对这部分要求不是太高，高考中有选择题和填空的形式，新课标等以选做题的形式考查.3．学法导航1.在由点的直角坐标化为极坐标时，一定要注意点所在的象限和极角的范围，否则点的极坐标将不唯一．在与曲线的方程进行互化时，一定要注意变量的范围，要注意转化的等价性．2.将参数方程化为普通方程，需要根据参数方程的结构特征，选取适当的消参方法．常见的消参方法有代入消参法，加减消参法，平方消参法等．将参数方程化为普通方程时，要注意两种方程的等价性，不要增解、漏解，若x，y有范围限制，要标出x，y的取值范围．3．解决直线、圆和圆锥曲线的有关问题，将极坐标方程化为直角坐标方程或将参数方程化为普

7、通方程，有助于认识方程所表示的曲线，从而达到化陌生为熟悉的目的，这是转化与化归思想的应用．4．使用柯西不等式证明的关键是恰当变形，化为符合它的结构形式，当一个式子与柯西不等式的左边或右边具有一致形式时，就可使用柯西不等式进行证明．5．用图象法、数形结合法可以求解含有绝对值的不等式，使得代数问题几何化，既通俗易懂，又简洁直观，是一种较好的方法．一．基础知识整合基础知识：1．极坐标与直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，轴正半轴作为极轴，且在两坐标系中取相