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《（浙江专版）2019版高考数学一轮复习第十章圆锥曲线与方程10.2双曲线及其性质学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§10.2 双曲线及其性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.双曲线的定义和标准方程1.了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义,掌握双曲线的几何图形和标准方程.掌握7,约2分13(文),4分2.双曲线的几何性质1.理解双曲线的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.理解9,5分9(文),5分16,4分17(文),4分9,6分7,约3分分析解读 1.考查双曲线的定义、标准方程及简单的几何性质,一般以选择题、填空题的形式出现,难度
2、不大.2.重点考查双曲线的渐近线、离心率以及解双曲线上一点与两焦点构成的三角形.3.预计2019年高考试题中,对双曲线的考查仍会以选择题、填空题的形式出现,难度适中.五年高考考点一 双曲线的定义和标准方程 1.(2017天津文,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A.-=1B.-=1C.-y2=1D.x2-=1答案 D2.(2017天津理,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的
3、左焦点为F,离心率为.若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线,则双曲线的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案 B3.(2016课标全国Ⅰ,5,5分)已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)答案 A4.(2015天津,6,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线过点(2,),且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为( ) A.-=
4、1B.-=1C.-=1D.-=1答案 D5.(2014天津,5,5分)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线平行于直线l:y=2x+10,双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案 A6.(2016浙江文,13,4分)设双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上,且△F1PF2为锐角三角形,则
5、PF1
6、+
7、PF2
8、的取值范围是 . 答案 (2,8)7.(2016江苏,3,5分)在平面直角坐标系xOy中,双曲线-=1的焦距是 . 答案 2教
9、师用书专用(8—10)8.(2015广东,7,5分)已知双曲线C:-=1的离心率e=,且其右焦点为F2(5,0),则双曲线C的方程为( )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1答案 C 9.(2015福建,3,5分)若双曲线E:-=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线E上,且
10、PF1
11、=3,则
12、PF2
13、等于( )A.11B.9C.5D.3答案 B 10.(2015安徽,4,5分)下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是( )A.x2-=1B.-y2=1C.-x2=1D.y2-=1答案 C考点二 双曲线
14、的几何性质1.(2016浙江,7,5分)已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:-y2=1(n>0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则( )A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m1D.m1,则双曲线-y2=1的离心率的取值范围是( )A.(,+∞)B.(,2)C.(1,)D.(1,2)答案 C3.(2017课标全国Ⅰ文,5,5分)已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A
15、的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A.B.C.D.答案 D4.(2017课标全国Ⅱ理,9,5分)若双曲线C:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y2=4所截得的弦长为2,则C的离心率为( )A.2B.C.D.答案 A5.(2016课标全国Ⅱ,11,5分)已知F1,F2是双曲线E:-=1的左,右焦点,点M在E上,MF1与x轴垂直,sin∠MF2F1=,则E的离心率为( )A.B.C.D.2答案 A6.(2015课标Ⅰ,5,5分)已知M(x0,y0)是双曲线C:-y2=1上的一点,F1,F2是C的两个
16、焦点.若·<0,则y0的取值范围是( )A.B.C.D.答案 A7.(2015课标Ⅱ,11,5分)已知A,B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,△ABM为等腰三角形,且顶角为120°,则E的离心率为( )A.B.2C.D.答案 D8.(2015
