2014学年江干区八下期末测试卷吴睿录入

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1、杭州新东方初中数学2014学年江干区八下期末测试卷一、选择题仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．已知二次根式，则a的取值范围是（）A．B．C．D．2．下列图形是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．为了比较甲、乙两块地的小麦哪块长得更整齐，应选择的统计量为（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线平分一组对角5．用下列哪种方法解方程最合适（）A．开平方法B．配方法C．因式分解法D．公式法6．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点，顶点B在x轴的正半轴上

2、，顶点C在函数（）的图像上运动，且AC=BC，则△ABC的面积大小变化情况是（）A．一直不变B．先增大后减小C．先减小后增大D．先增大后不变7．已知（，）（，）（，）在反比例函数上，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．8．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（）A．有一个内角小于45°B．每一个内角都小于45°C．有一个内角大于等于45°D．每一个内角都大于等于45°共4页第4页杭州新东方初中数学9．直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕着A点旋转180°得△AO’B’，则点B’的坐标为（）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）

3、10．如图，以的四条边为边，分别向外作正方形，连接EF、GH、IJ、KL，如果的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（）A．8B．12C．16D．20二、认真填一填（本题有6个小题，每个小题4分，共24分）11．在，，，，中，是最简二次根式的是__________。12．已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则内角和为________，边数为_______。13．已知是关于x的一元二次方程，则k为_______。14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，BD=6，E、F分别是AB、AD的中点，连接EO并延长交CD于G点，连接FO并延长交CB于H点，△OEF与△OGH组成的图

4、形称为蝶形，则蝶形的周长为________。15．如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A’B’C’，当两个三角形重叠部分为菱形时，则AA’为___________。16．如图，一个正方形内两个相邻正方形的面积分别为4和2，它们都有两个顶点在大正方形的边上且组成的图形为轴对称图形，则图中阴影部分的面积为___________。共4页第4页杭州新东方初中数学三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（本小题满分6分）计算（1）；（2）；（3）18．（本小题满分8分）如图，AC是的一条对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F。（1

5、）求证：△ADF≌△CBE；（2）求证：四边形DFBE是平行四边形。19．（本小题满分8分）如图，将表面积为550cm2的包装盒剪开，铺平，纸样如图所示，包装盒的高为15cm，请求出包装盒底面的长和宽。20．（本小题满分10分）某初中要调查学校学生（总数1000人）双休日课外活动情况，随机调查了一部分学生，调查得到的数据分别制成频数直方图（如左图）和扇形统计图（如右图）。（1）请补全上述统计图（直接填在图中）；（2）试确定这个样本的中位数和众数；（3）请估算该学校1000名学生双休日课外阅读时间不少于4小时的人数。共4页第4页杭州新东方初中数学21．（本小题满分10分）已知方程：，解决以

6、下问题：（1）不解方程判断此方程的根的情况；（2）请按要求分别解这个方程：①配方法；②因式分解法；（3）这些方法都是将解______转化为解_________；（4）尝试解方程：。22．（本小题满分12分）在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF是对角线AC上的两个动点。分别从A、C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒。当其中一个动点到达后就停止运动。（1）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH始终是平行四边形；（2）在（1）的条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形；（3）若G，H分别是折线A—B—C，C—D—A上的动点，与E，F相同的速度同时出发，当t

7、为何值时，四边形EGFH为菱形。23．（本小题满分12分）如图1，正方形ABCD的边长为4，以AB所在的直线为x轴，以AD所在的直线为y轴建立平面直角坐标系。反比例函数的图像与CD交于E点，与CB交于F点。（1）求证：AE=AF；（2）若△AEF的面积为6，求反比例函数的解析式；（3）在（2）的条件下，将△AEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向平移，如图2，设它与正方形ABCD的重叠部分面积为S，请求出S与运动时间t（秒）的函数关