2017版-高二文数选修1-1第2章2.2双曲线word版含解析

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1、第2章2.2双曲线看一看一、双曲线的有关概念(1)双曲线的定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线.(2)双曲线的焦点和焦距:双曲线定义中的两个定点F1、F2叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做焦距.二、双曲线的标准方程:(1)焦点在x轴上的双曲线的标准方程是,焦点F1,F2.双曲线中a、b、c的关系是.(2)双曲线方程有两种表达式,但总有,判断双曲线所在的坐标轴要看和系数的符号,当的系数为正时,焦点在轴,当的系数为正时,焦点在轴.(3)在双曲线的标准方程里,不一定成立,要注意与椭圆中的的区别,在椭圆中有,在双曲线中有

2、.三、双曲线的几何性质标准方程-=1(a>0,b>0)-=1(a>0,b>0)图形性质焦点焦距范围对称性顶点轴长实轴长=,虚轴长=离心率渐近线想一想1、理解双曲线的定义需要注意什么?2、如何用待定系数法求双曲线的方程?练一练一、选择题1.【2017河南洛阳期末】设双曲线的渐近线方程为,则的值为()A.1B.2C.3D.42.【2017河北唐山三模】已知双曲线的一条渐近线方程为,则的离心率为()A.B.或C.2D.3.【2017河北衡水押题卷】已知双曲线:与双曲线:,给出下列说法,其中错误的是()A.它们的焦距相等B.它们的焦点在同一个圆上C.它们的渐近线方程相同D

3、.它们的离心率相等4.【2017江西上饶二模】设点是双曲线的右焦点,点到渐近线的距离与双曲线的焦距之比为,则双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.5.【2017山西运城4月模拟】已知双曲线的焦点到渐近线的距离为4,则双曲线的虚轴长为()A.4B.8C.D.6.已知双曲线的一个焦点为,且双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的方程为()A.B.C.D.二、填空题7.【2017上海宝山区二模】已知双曲线()的一条渐近线方程为,则_______.8.【2017河北衡水摸底】已知点分别是双曲线的左、右焦点,为坐标原点,点在双曲线的右支上,且满足,则双曲线的焦点的取值范围为__

4、________.9.设P是双曲线上一点,M,N分别是两圆:和上的点,则的最大值为____________.三、解答题10.已知双曲线的离心率等于2,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程.11.【2017安徽铜陵期中】已知双曲线,是上的任意点.(1)求证:点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;(2)设点的坐标为,求的最小值.12.设分别为双曲线的左、右顶点,双曲线的实轴长为,焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程;(2)已知直线与双曲线的右支交于两点,且在双曲线的右支上存在点,使,求的值及点的坐标.乐一乐《悲伤的双曲线》  如果我是双曲线,恩~你就是那

5、渐近线  如果我是反比例函数,你就是那坐标轴  虽然我们有缘,能够生在同一个平面  然而我们又无缘,恩~慢慢长路无交点  为何看不见,等式成立要条件  难到正如书上说的,无限接近不能达到  注:如果我是双曲线---无限接近不能达到(重复一边)  为何看不见,明月也有阴晴圆缺  此事古难全,但愿千里共婵娟此事古难,但愿千里共婵娟

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