4、列”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则以下命题正确的是（）A.若m∥α,α∩β=n,则m∥nB.若m∥α,n∥α,则m∥nC.若m∥α,m⊥n,则n⊥αD.若m⊥α，m∥β,则α⊥β6.若直线y=kx-1(k∈R)被圆（x-1）2+y2=4所截得的弦为AB，则
5、AB
6、的最小值是（）A.2B.22C.2D.47.已知点O是边长为1的等边∆ABC的中点，则(OA+OB)∙(OA+OC)=()A.19B.-19C.
7、16D.-168.在∆ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知8b=5c,C=2B,则cocC=（）A.725B.-725C.-2425D.24259.函数f(x)=x3+x2+mx+1对任意x1,x2∈[-1,1]满足（x1-x2）[f(x1)-f(x2)]≤0,则实数m的取值范围是（）A.(-∞,-5]B.(-5，+∞)C.(-∞,-5)D.[-5，+∞)10.已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)和双曲线C2:x2b2-y2n2=1(b>0,n>0)有相同的角点F1,F2.记椭圆C1和
8、双曲线C2在第一象限的公共点是P，若
9、PF1
10、=2
11、PF2
12、,则双曲线C2的离心率是（）A.2B.2714C.22D.3二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.已知复数z满足zi=i+1(i是虚数单位)，则复数z=.12.若用1,0,3,5组成无重复数字的四位数，则这个四位数恰好为奇数的概率等于.13.如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，左视图和俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积V=.14.已知直线kx-y+1=0经过点P（x,y）,其中实数x,y满足x-y≥0x+y-1≥02
13、x-y-2≤0,则实数k的最大15.已知a>1.则2a2-2a+1a-1的最小值是.16.已知函数f(x)=x+22x+1x-1,则f(2)+f(3)+f(1-2)+f(1-3)=.17.在锐角∆ABC中，已知B=π3，
14、AB-AC
15、=2，则AB∙AC的取值范围是.三、解答题（本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本题14分）在∆ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，且（b+a）（b-a）=（2b-c）c.(Ⅰ)求角A的大小；（Ⅱ）若c=3,sinB=23sinC,求∆
16、ABC的面积.19.（本题14分）已知数列{an}是递增等差数列，{bn}是等比数列，且a1=1,b1=2,a4=b2,a8=b3,（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式‘（Ⅱ）在数列{an}中删去与{bn}中相同的项，剩下的项依次构成新数列{cn}，记Tn为数列{cn}的前n项的和，求T20.PDABC20.（本题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是梯形，AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AB=BC=1，AD=2，G是线段PD上一点，2PG=GD.（Ⅰ）求证：CD⊥平面PA
17、C；（Ⅱ）求CG与平面PAC所成角的正切值.21.（本题14分）已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax+1-a3(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线过坐标原点，求a的值；（Ⅱ）若函数f(x)有两个极值点x1,x2,设g(a)=
18、fx1+f(x2）
19、，求函数g(a)在a∈[-2,0]时的最大值和最小值.22.（本题14分）已知抛物线C的顶点为O（0,0），准线方程为y=-1.(Ⅰ)求抛物线C的方程（Ⅱ）过抛物线C的焦点F作斜率为k和-1k的两直线l1,l2,分别交曲线C于P,Q两点和M,N两点（
20、如图），若线段PQ,MN的中点分别是A,B，用k表示直线AB的方程，并求∆OAB的面积的最小值.
